广东省增城市郑中钧中学2014年高一上学期期末考试数学试卷.docx

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1、广东省增城市郑中钧中学2014年高一上学期期末考试数学试卷考试时间：120分钟，满分150分第一部分选择题（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题的四个选项中，有一项是符合题目要求的.1．若Ax

2、2x4,Bx

3、3x782x，则ABA．x

4、x2B．x

5、x3C．x3x4D．x

6、x42．下列函数中与yx相同的是A.y(x)2B.y3x3C.yx2D.yx3．已知幂函数yf(x)的图像过点（2,2），则f(x)=1．x21A．x2B．xCD．x24．函数ylog3x的定义域是A．（0,）B．（3,）C．(1,)D．[1

7、,)5．已知两个平面垂直，下列命题中：（1）一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线；（2）一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线；（3）一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面；（4）过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一各平面.其中正确命题的个数有A.3B.2C.1D.0x1116．已知x3，则x2x2=A.3B.3C.5D.57．已知两直线l1:(m3)x4y53m,l2:2x(5m)y8平行，则mA．-1B．-7C．-1或-713D．38．已知点A(a,6)到直线3x4y2的距离为4，则a

8、A．246462B．C．2或D．14或3339．函数f(x)2xx2的零点的个数是A．3B．2C．1D．010．函数f(x)lg(x2ax3)的定义域为R，则实数a的取值范围是A．[23,23]B．(23,23)C．(,23][23,)D．(,23)(23,)第二部分非选择题（共100分）二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分11．直线3xy50的斜率为__________________.12．已知非空集合A{xx2a}，则实数a的取值范围是13．如图1是一个几何体的三视图，其侧面积是______.14．某桶装水经营部每天的房租、人

9、员工资等固定成本为400元，每桶水的进价为6元，销售单价与日均销售量的关系是：单价（元）6789101112销量（桶）480420360300240180120根据以上数据作出分析，这个经营部如何定价才能获得最大利润？其最大利润是.三、解答题：本大题共6小题，共80分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（本题满分12分）_____________.2346正视图侧视图图1俯视图（1）计算：2log510log50.25（2）化简：(a22a2)(a2a2)16.（本题满分12分）已知三角形的三个顶点是A（-5，0），B（3，-3

10、），C（0，2）.（1）求BC边所在的直线方程；（2）求BC边上的高所在直线方程.17.（本题满分14分）如图2，正方体ABCDA1B1C1D1，C1D1（1）求证：直线BD∥平面AB1D1；A1B1（2）求证：平面BDC∥平面ABD.DC111AB图218.（本题满分14分）设函数f(x)exex（1）判断函数f(x)的奇偶性；（2）证明函数f(x)在(0,)上是单调增函数.19.（本题满分14分）如图3：在三棱锥VABC中，VVAVBACBC2,AB23,VC1.（1）求证：ABVC；（2）求二面角VABC的平面角的大小；AC（3）求在三

11、棱锥VABC的体积.B图320.（本题满分14分）如图4，有一块半径为2的圆形钢板，DC计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状，它的下底是圆O的直径，上底CD的端点在圆周上，设CD2x（1）求梯形周长y与x间的函数解析式，并求它的定义域；AOB（2）求梯形的最大周长.图4高一数学答题卷题号一二151617181920总分得分一、选择题（将选择题答案对应的字母填在相应的题号下）题号12345678910答案二、填空题11.，12.，13.，14..三、解答题15.gnau16.hZ17.D1C1A1B1DCAB图218.19.VAC图3B20.DC

12、AOB图4参考答案及评分标准一、CBADC、DBCAB二、11.-312.[0,)13.9614.560元三、15.（1）解原式=log5102log50.25=log51020.25=log525=2（2）解：原式=a42a21a41a2a2a42a21=a41(a21)2=(a21)(a21)a21=1a216.（1）解：因为BC过点B(3,3),C(0,2)x3y3所以BC的直线方程为323即5x3y60（2）解：kBC532分4分5分6分7分8分11分12分4分6分7分所以BC边上的高所在直线的斜率为39分5所以BC边上的高所在直线

13、方程为y3(x5)11分5即3x5y15012分17.证明：（1）在正方体AC1中，BB1∥DD1且BB1DD12分所以四边形BB1D1D为平行四边形3分BD∥B1