广东省罗定市廷锴纪念中学2014-2015学年高二数学（理）尖子生辅导资料13

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1、www.ks5u.com廷锴纪念中学高二第二学期数学尖子生辅导资料（13）2015.41.方程在区间上的实根个数为_________________.2.设数列的前项和为，则满足不等式的最小整数是_________________.3.已知（，）是常数，且，，，是区间内任意实数，则函数的最大值等于______________.4.圆周上给定10个点，每两点连一条弦，如果没有三条弦交于圆内一点，那么，这些弦在圆内一共有_________________个交点.5.一只虫子沿三角形铁圈爬行，在每个顶点，它都等机会地爬向另外两个顶点之一，则它在次爬行后恰好回到起始点的概率为___

2、______________.6.设是平面上一个定点，，，是平面上不共线的三个点，动点满足，其中，则点的轨迹为_________________.7.设半径为10厘米的球中有一个棱长为整数（厘米）的正方体,则该正方体的棱长最大等于.8.分别以直角三角形的两条直角边，和斜边为轴将直角三角形旋转一周，所得旋转体的体积依次为，，，则与的大小关系是_________________.二、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.1.是否存在实数，使直线和双曲线相交于两点、，且以为直径的圆恰好过坐标系的原点？2.设非负实数，，满足，求证：