19.2.2一次函数(1)

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1、建新中学八年级数学教案19.2.2一次函数（1）总第26个教案教学目标：1.理解一次函数的概念，了解正比例函数与一次函数的关系；2.能够根据实际问题中的已知条件，基本确定一次函数的解析式.教学重点：一次函数的概念。教学难点：一次函数的概念。【预习作业】：一、【温故习新，导引自学】：（一）试写出下列每个问题中的两个变量之间的函数关系式：1.某登山队大本营所在地的气温为5℃,海拔每升高1km气温下降6℃,登山队员由大本营向上登高km时,他们所在位置的气温是℃；.2.有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度（单位：℃）有

2、关，即C的值约是的7倍与35的差；.3.一种计算成年人标准体重（单位：千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值，再减常数105，所得差是的值；.4.某城市的市内电话的月收费额（单位：元）包括月租费22元和拨打电话分钟的计时费（按0.1元/分收取）；.5.把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少cm，宽不变，长方形的面积（单位：）随的值而变化..（二）观察思考：1.上面的五个函数解析式，有什么共同特点？（若有困难，请先学习课本页的内容）2.这种函数解析式的一般形式如何表达？它叫什么函数？与正比例函数有何关系？结论：一般地，形如（

3、）的函数，叫做一次函数.当时,y＝kx+b即变成y＝kx,所以说是一种特殊的一次函数.（三）巩固应用：1.下列函数中,是一次函数,又是正比例函数.①②③④2.一次函数中，一次项系数是，常数项是.二、【交流质疑，精讲点拨】：2建新中学八年级数学教案例1已知函数y＝kx+b,当x=1时,y=-1,当x=4时,y=5,求k和b.例2已知关于x的函数y＝（k＋2）x＋k2－4，（1）当k满足什么条件时，它是正比例函数？（2）当k满足什么条件时，它是一次函数？练习：已知y＝（k－3）x∣k∣－2＋2是关于x的一次函数，求k的值；三、【当

4、堂反馈，拓展迁移】：1.下列说法中不正确的是()（A）正比例函数一定是一次函数（B）一次函数不一定是正比例函数（C）不是一次函数就不是正比例函数（D）正比例函数不是一次函数2.已知方程3x-2y=1，把它化成y＝kx+b的形式是；这时k=，b=；当x=-2时，y=，当y=0时，x=.3.关于x的一次函数中，则m、n应满足的条件分别是.4.一个弹簧不挂重物时长12cm，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比.如果挂上1.5kg的物体后，弹簧伸长2cm.（1）求弹簧总长y（单位：cm）随所挂物体质量x（单位：kg）变化的函数解

5、析式；（2）求所挂重物为4kg时,弹簧的总长.【应用拓展】5．已知y+b与x+a（a、b是常数）成正比例，（1）试说明y是x的一次函数；（2）如果x=3时y=5，x=2时y=2，求y与x的函数关系式四、【课堂小结，课后作业】：作业：《全优》P63——65页。2