19.2.2 一次函数（1）

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1、第十九章一次函数19.2一次函数19.2.2一次函数（1）【教学目标】知识与技能1．结合具体情境理解一次函数的意义，能结合实际问题中的数量关系写出一次函数的解析式；2．能辨别正比例函数与一次函数的区别与联系；过程与方法能利用所学知识解决相关实际问题．情感、态度与价值观回用运动的观点观察事物，分析事物【教学重难点】重点：一次函数的概念．难点：一次函数与正比例函数关系及从实际中建立一次函数的模型【导学过程】【情景导入】问题：某登山队大本营所在地的气温为15℃，海拔每升高1km气温下降6℃．登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y℃．（1）试用函数解析式表

2、示y与x的关系．（2）当登山队员由大本营向上登高0.5km时，他们所在位置的气温是多少摄氏度？【新知探究】探究一、下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？ （1）有人发现，在20～30℃时蟋蟀每分鸣叫次数C与温度t（单位：℃）有关，即C•的值约是t的7 倍与35的差；（      ）    （2）一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值；（       ）    （3）某城市市内电话的月收费额y（单位：元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费按0.01元/分收取；（     

3、                  ）    （4）把一个长10cm，宽5cm的长方形的长减少x，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的值而变化．（                            ） 以上函数解析式的共同点是：这些函数形式就可以写成：一般地，形如y=kx+b 的函数，叫做一次函数，当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以说函数是一种特殊的一次函数．2.一次函数与正比例函数的辨证关系可以用下图来表示:探究二、.对一次函数概念内涵和外延的把握：一次函数正比例函数(1)自变量系数（常数）k≠0；(2)自变量x的次数为1；【知识梳理】形如y=k

4、x+b（k、b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数．当b=0时，y=kx+b即y=kx．所以说正比例函数是一种特殊的一次函数．【随堂练习】1、在下列函数中①y=x-6；②y=x+2；③y=8x；④y=7-x，⑤y=5x2+6 y是x的一次函数的是（    ）    A、①②③     B、①③④   C、①②③④  D、②③④2.下列函数关系中，哪些属于一次函数，其中哪些又属于正比例函数？ (1)面积为10cm2的三角形的底a(cm)与这边上的高h(cm)  (2)长为8(cm)的平行四边形的周长L(cm)与宽b(cm)；  (3)食堂原有煤120吨，每天要用去5吨

5、，x天后还剩下煤y吨； (4)汽车每小时行40千米，行驶的路程s（千米）和时间t（小时）（5）汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系式； （6）圆的面积y（厘米2）与它的半径x（厘米）之间的关系；   （7）一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y（厘米）3.若函数y=(m-1)x+m是关于x的一次函数,试求m的值.4.下列说法不正确的是()(A)一次函数不一定是正比例函数(B)不是一次函数就一定不是正比例函数(C)正比例函数是特定的一次函数(D)不是正比例函数就不是一次函数5.已知函数y=(2-m)x

6、+2m-3.求当m为何值时,(1)此函数为正比例函数?(2)此函数为一次函数?6.汽车油箱中原有油50L，如果行驶中每小时用油5L，求油箱中油量y（L）随行驶时间x（小时）变化的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。y是x的一次函数吗？