基于全局敏感度分析方法的var-fpsm模型的不确定性分析

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1、基于全局敏感度分析方法的VaR-FPSM模型的不确定性分析摘要：为了定量讨论VaR-FPSM模型中各个参数对组合选择结果的影响及其不确定性，本文在Matlab环境下对模型进行了重新的组合，利用Sobol全局敏感度分析方法对影响组合选择的重要参数进行了全局敏感度研究，对模型中各项输入的变化对参数敏感性的影响进行了讨论。结果显示：基于Sobol方法的全局敏感度分析能够筛选出模型中对选择变化十分敏感的参数，在实现模型参数的本地化的过程中有十分重要的潜在应用。关键词：模糊变量；全局敏感度分析；粒子群优化算法；

2、模拟退火算法；模糊VaR一、引言随着全球经济的迅速发展和金融产品的不断开发，金融市场日益多样化，金融产品价格的不确定性及波动性也更加剧烈，使得投资者和投资机构面临更大的风险.风险管理成为广大投资机构以及个人投资者广泛关注的问题.受世界性经济危机的影响，美国最先于1930年代采用科学的方法进行风险管理，之后风险管理逐步成为全球性的研究课题.特别是以均值方差模型为代表的投资组合选择理论成为风险管理的重要组成部分，同时也是现代金融投资理论的基础.投资组合选择理论被定义为最优风险管理的量化分析，主要研究如何将

3、资金分配到不同资产之中以获得超额收益同时规避风险.Markowitz在1952年提出的均值方差(Mean-variance,MV)投资模型是现代投资组合理论诞生的标志，同时也是投资组合量化分析阶段的开始.以均值方差理论为基础，夏普等学者提出了著名的资本资产定价模型(CapitalAssetPricingModelCAPM)。该模型阐述了市场均衡价格和均衡状态的形成，为资产收益的分析和预测提供依据.此后，Fama提出有效市场理论，认为资产的市场价格能够充分及反映全部有价值的信息.资本资产定价模型和有效市

4、场理论是现代投资理论的两大基石，不足的是这两大理论都需要严格的假设条件1976年，Ross提出套利定价模型，该理论认为风险资产的收益受多方面因素的影响，对收益的描述更为准确，其优点是不再需要严格的假设条件，从而具有更广泛的应用性.这些理论模型的发展，以及后来基于不同视角的风险度量方法的提出，使得投资组合理论逐渐成为现代金融学里的一个独立的学科分支.近年来，为了对投资组合进行选择上的优化，研究人员已经对各种风险度量方法进行了研究和实验。其中，Markowitz是风险度量方法研究的早期实践者之一。在他的开

5、创性报告“资产的选择”之中，Markowitz使用单周期方差作为投资组合优化的风险度量工具。从那时起，各种风险度量方法层出不穷。“风险价值”（VaR）是其中最为著名，也是应用最为广泛的一种。一项投资的风险价值（VaR）是一个给定的置信水平的最大损失的可能性。或者说，它是指在一个指定的时间范围内,一个金融资产的投资组合造成一定损失的概率。事实上，“风险价值”这个术语是用来衡量风险和度量风险的，两者是不同的概念。有关它们之间差异的详细信息可以阅读[1]和[2]。在随机投资组合选择模型（PSMs）中，风险价

6、值（VaR）被用来作为一个风险度量方法。在文献[13]中，Jorion给VaR下了定义，认为它是在给定的置信区间下，在正常市场条件下所预期的最大损失。并且他认为，在投资组合选择中，风险价值（VaR）可以作为风险度量；此外，他还介绍了风险价值（VaR）在随机模型中的变量的计算。Garcia专注于分散的投资组合管理系统，这个系统正广泛存在于金融机构，并且他使用风险价值（VaR）作为风险度量方法和风险控制工具。Huang[12]为了在部分新息可用的情况下解决稳健的投资组合选择问题，如投资组合收益的退出时间分

7、布和条件分布，扩展了最坏情况下的VaR方法，并且制定了相应问题的半定程序。他通过使用真实的市场数据，提出了一些数值结果，以此证明了风险价值（VaR）在投资组合选择问题中的实用性和有效性。传统组合选择模型中的安全收益值是由精确的历史数据所决定的。然而，这样的精确的数据并不总是可测的和可用的。随着股票市场的发展，市场的规模和复杂程度都在不断的增强，很难用随机数值预测证券收益率。在证券市场复杂化的情况下，要处理这种不精确的不确定性，更合理的方法是把安全收益作为不精确的分布变量来处理，也就是用模糊变量来处理不

8、确定性的问题。为了建立模糊投资组合选择系统模型（FPSMs），各种风险度量技术被大量使用，如均值、方差、均方差和平均熵。Watada[21]将模糊理论引入到随机投资组合选择问题之中。他在模糊的环境中对马科维茨的均值-方差概念进了扩展。基于模糊变量半方差的概念，Huang[5]提出了两个模糊平均半方差的投资组合选择模型（PSMs），并且提出了一种基于模糊模拟的遗传算法（GA）的解决方案。Huang[4]还构建了模糊投资组合选择的均值-熵模型，其中的熵值是风