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1、第27卷第4期计算机辅助设计与图形学学报Vol.27No.42015年4月JournalofComputer-AidedDesign&ComputerGraphicsApr.2015基于模态分析的三维模型全局结构优化1)2)1)1)*刘源,刘雪峰,邓建松,杨周旺1)(中国科学技术大学数学科学学院合肥230026)2)(日本国立新潟大学自然科学研究科新潟951-8550)(yangzw@ustc.edu.cn)摘要:传统的结构优化方法需要预先给定受力条件,所得结构只保证在所给条件下最优,而在其他外力下可能较
2、为脆弱.实际应用中物体可能受到各种外力,这时在单个受力条件下的优化方法无法保证结构的全局性能,一般通过加大材料的使用量来满足应用需求.文中提出的优化方法能够加强物体在各种可能受力条件下的全局强度,使物体的强度趋于各向同性以抵御各种不同的外力.该方法基于物体结构的模态分析检测结构中的脆弱区域,并通过刚度矩阵特征值的优化实现脆弱区域的加强;同时基于瑞利商的概念,提出一种高效可行的求解算法.实验结果表明,该方法可有效地提高物体的全局强度.关键词：结构优化;模态分析;特征值优化;瑞利商中图法分类号：TP391Gl
3、obalStructuralOptimizationof3DModelsBasedonModalAnalysis1)2)1)1)*LiuYuan,LiuXuefeng,DengJiansong,andYangZhouwang1)(SchoolofMathematicalSciences,UniversityofScienceandTechnologyofChina,Hefei,230026)2)(GraduateSchoolofScienceandTechnology,NiigataUniversity,
4、Niigata,951-8550)Abstract:Traditionalstructuraloptimizationmethodsrequirepredefinedloadconditions.Theresultingstructureisoptimalunderthegivencondition,butcanbeweakunderdifferentloads.Objectscansufferfromvariousforc-esinpracticalapplications.Theoverallperf
5、ormanceofobjectscannotbeguaranteedandthusmorematerialthanactuallyneededisused.Inthisworkweproposeanovelapproachtoenhancetheglobalstrengthof3Dobjectsunderallpossibleloaddistribution,whichmakethestrengthoftheobjectisotropictoresistdifferentforces.Themethodi
6、sbasedonmodalanalysis.Wefirstdetecttheweakregionoftheobjectandthenreinforceitbyoptimiz-ingtheeigenvalueofthestiffnessmatrix.BasedontheconceptofRayleighQuotient,anefficientalgorithmisalsopresented.Experimentsshowthatourmethodcaneffectivelyimprovetheglobals
7、trengthof3Dobjects.Keywords:structureoptimization;modalanalysis;eigenvalueoptimization;RayleighQuotient三维模型的结构优化是计算机辅助设计(CAD)船舶制造等.有限元方法是目前使用最为广泛的的重要课题之一,将其用于加工制造的三维模型分析方法,而最近兴起的等几何分析方法则避免在设计之后,需要经过大量的力学分析测试和调了设计与分析中几何表示的不同,为计算机辅助整,以满足实际应用中的物理性能需求,如飞机、设计和
8、计算机辅助工程的结合架起了桥梁.设计收稿日期：2014-05-05;修回日期：2015-04-02.基金项目：国家自然科学基金(11171322,11371341),教育部新世纪优秀人才支持计划(NCET-11-0881),中央高校基本科研业务费专项资金资助.刘源(1988—),男,博士研究生,主要研究方向为计算机图形学;刘雪峰(1980—),男,博士,副教授,主要研究方向为微分算子特征值估计、有限元方法的误差估计;邓建松(1
