dtm插值算法精度对比研究

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1、DTM插值算法精度对比研究测绘工程梁博伟指导教师魏玉明职称讲师摘要数字地面模型建立过程，实质上是用取样点作为已知数据，然后以一定的数学方法来进行插值加密计算，从而得到理想的接近实际的数学模型。随着当下数字地面模型越来越多地应用与各种地学领域，数字地面模型精度严重制约着其自身的发展，而影响它的精度的因素有测量误差、插值方法等。通过使用多项式插值、线性插值、最近距离法插值、四点样条插值四种方法对DTM数据进行插值计算。对四种插值计算结果进行对比分析，进而说明几种插值算法的优劣，从而为实际应用提供一定价值的参考。关键词：数字地形

2、模型（DTM）；插值算法；精度AbstractEstablishmentofdigitalterrainmodel,isessentiallyasamplingpointastheknowndata,thensomemathematicalmethodsfortheinterpolationcalculation,soastoobtainthemathematicalmodeloftheactualideal.Withthedigitalterrainmodelismoreandmoreappliedinvariousge

3、ologicalareas,theaccuracyofthedigitalterrainmodelseriouslyrestrictsthedevelopmentofitsownthefactorsthatinfluenceitsprecisionmeasurementerror,interpolationmethods.Byusingpolynomialinterpolation,linearinterpolation,nearestpointinterpolation,foursplineinterpolationfo

4、urmethodsforinterpolationcalculationofDTMdata.Fourkindsofinterpolationcalculationresultswereanalyzed,andseveralinterpolationalgorithms.Inordertoprovidesomevaluablereferencesforthepracticalapplication.Keywords:DigitalTerrainModel(DTM);InterpolationAlgorithm;Accurac

5、y一、序言数字地面模型（DTM)起初是由于公路的建设需求而被开发提出的，在后来它逐渐被用于其它领域使用，比如线路选择工程计算以及各类地图的绘制。在测绘以及遥感中起着举足轻重的作用。而且它也是GIS系统的基础，可以用于各种属性分析；同时它更是现代军事领域不可缺少的部分。从代数角度来看，高程模型是高程Z是平面坐标这两个变量的函数，当它离散表示时就是我们所说的数字高程模型（DEM）。因为高程模型表示的是相对于大地水准面或者海平面的高程海拔，所以它也被叫做数字地形模型。而事实上数字地形模型不但包括高程海拔，而且还包含了坡度坡向等其

6、它的地貌因子。数字地面模型是地表特性信息的数字化表达，其中地表属性信息是高程时，它就是数字高程模型（DEM）。在地理信息系统中，DTM是在DEM的基础上建立的，而其它的地形特性可以由DEM分析出来，比如坡度坡向等数据均可由它导出。12如果从数学角度看，DTM与DEM实际上就是包含关系，DEM是DTM的子集，是DTM的DTM的最基本的部分；在20世纪60年代出现了地理信息系统（GIS）的概念，其内涵包括了DTM，顾在概念上取代了DTM。而在数字地面模型（DTM）提出来以后，实际发展和应用中其内涵核心仍限于数字高程模型（DEM

7、），因此，目前这两者在使用中并不是分的很清楚，主要表现的还是DEM的概念。所以一般的DTM数据处理与DEM数据处理流程相差不多，处理方法也大致相同。这里就不做详细区别了。数字地面模型的核心内容是空间三维坐标以及相应的函数算法。由于DTM是将地表特性数字化，所以它让计算机识别、储存及地形处理更加容易。这样可以说数字地面模型是工程设计自动化的前提条件。数字地面模型的插值精度决定了它能被用到哪些科学领域以及担任何种角色，因此DTM插值算法是很有必要研究的课题之一。虽然经十几年来，测绘领域提出了许多DTM的插值理论和方法，涉及领域

8、也比较广泛,但是很难说哪一种方法更精确或最好，一般是综合考虑实际情况来选择相应的一种方法或几种。本文就几种不同的插值算法，使用同一组数据来进行插值精度对比，进而得出这些插值算法的优劣。本文是在Matlab的基础上对插值算法进行对比分析。获取原始DTM数据，通过Matlab软件设计插值运算程序，获得计算结