基于图像插值的高精度柱面展开算法研究

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1、基于图像插值的高精度柱面展开算法研究摘要：全景视觉成像系统能够观察到半个球面(360度*180度)的画面，但是由于画面的畸形，不符合人类的观察习惯，要进行复原展开，而原始的复原展开算法和现有的改进算法有其本身存在的局限性，如图像比例不协调，图像信息丢失等问题，这样会造成图像质量的下降，甚至不能用。为解决这些问题，本文通过对径向直接映射和不同图像插值算法的研究，并结合全景图像的柱面展开算法，将原本畸形的图像展开为能为图像处理所运用的图像信息。并通过一定的评价机制来选择判断出全景视觉图片的最佳优化方法。关键词：柱面

2、展开；径向直接映射；图像插值；图像质量评估中图分类号：TP391文献标识码：A文章编号：1009-3044(2016)18-0171-04随着机器人的智能化越来越高，人们对智能机器人能够完成的任务的期望值也越来越高，并逐渐将各种前端科技运用到机器人系统上，其中就包括双目全景视觉技术［1-4］。与普通投影成像技术不同，全景视觉能够观察到半个球面（360度*180度）的画面［1-5］，有效解决了机器人视觉局限的问题，提高了机器人的作业能力［1］。全景视觉系统的成像技术以及相关理论和工程应用研宄自提出以来就得到了世界

3、各国学者们的高度关注，目前已经成为计算机视觉系统的一个热点研宄领域［1］。全景视觉图像的利用方式主要是通过柱面展开算法（逆投影原理［1，5,6］）将其还原成人类所能使用的原始图片，但是柱面展开存在着自身的局限性。一是由于展开图片和原始图片的坐标是极为扭曲的非线性对应关系，原始全景图片径向和展开图纵向本应一一对应，但是由于非线性映射的存在，造成图像的上半部拉伸，下半部压缩，图像比例不协调。二是原始全景图片边缘区像素点和中心区像素点信息量相差较大，以至于中心区域的图像信息丢失，损失较大，因此需要手段进行信息还原，倘

4、若仅仅是周围像素的复制，会产生块状效应，图像质量低下。在此问题上，也有相关理论对其进行改进优化，例如，基于极限几何的展开［3］，基于贝塞尔曲线的改进［4］等，但是这些算法具有一定的局限性，展开之后的图像仍然是弯曲的。本文通过分析图像非线性映射和图像信息损失的问题，运用反线性映射和图像插值算法对柱面展开算法进行优化，首先通过建表法，对原始柱面展开进行化简，减少计算量，进而通过反线性映射找出解算前后图片的对应关系，最后利用不同的图像插值算法对其进行改进和适应，并通过一定的评价机制对其进行评估，提炼出一种最优的改进方

5、案，从而提出精度较高的柱面展开算法原理，并提高了该算法的可实现性。1全景图像复原展开及存在问题1.1柱面展开算法原理本文中，我们假设镜面的面型公式为：设虚拟投影圆柱面的底面直径为D，则解算展开之后的像素柱面坐标为。因此通过获取真实成像点的坐标可得到虚拟像素点的坐标，使全景图像得到展开。1.2柱面展开算法存在问题根据柱面展开算法的原理，我们可以看出其主要存在两个问题：1.2.1展开后图像信息比例不协调当我们进行柱面展开的时候，将原始全景图片的径向和虚拟成像圆柱面的纵向相对应，但是两者是非线性映射关系，即由式（6）

6、可以看出，和H两者对应为非线性，因此会造成展开之后的图像比例不协调，违反正常物理规律。1.2.2图像信息不对称/PC首先像素丢失问题严重，如图3所示，外圆周开所得像素信息充足，而内圆展开后像素丢失较为严重，图中虚线所在圆周和实线所在圆周周长相差很多，但是展开之后的宽度要相等，因此造成I区像素被压缩，II区像素点严重不足。再者，像素坐标对应关系为非线性，图中左侧全景图片中的星状像素对应的是右图中点状的点，由此我们可以看出，无法直接得到整数节点处的像素值，所以，需要对该算法进行改进。2柱面展开算法的改进2.1查表法

7、在计算过程中，由于需要多次进行正反三角函数的多次变换。但是，实际情况中镜面的方程、摄像头与镜面的相对位置和焦距均已知，因此，我们可以定义一系列数组来储存不同点所对应的三角函数值，这样极大减少了展开过程中的计算值［7］。2.2径向直接映射法通过展开图像，我们可以看出，非线性映射主要存在于径向，即展开图的纵向，因此提出了直接径向映射的方法［5］。该方法忽略了H和之间的非线性映射关系，将两者直接线性对应，其余计算方式不变，这种方法可以将原始全景图片展示的比例直接呈现出来，但是存在一定的缺点。如果原始全景图片已经是扭曲

8、比例的图片，那么该方法将无法复原。2.3图像插值算法全景图像在展开的过程中，由于坐标的非线性映射关系造成展开之后的像素点坐标并不是规则的，要想得到每个节点的像素值，就要根据现有的散乱像素值来估计节点处的像素值。另外，展开之后的整体图在进行局部放大时也要进行像素值的估计，图像插值算法研宄的就是还原周围点像素值的方法[8]，我们可以将其运用到全景图像柱面展开和局部放大上面。图像插值的基本原