渗透模型思想提高教学效益——对小学数学模型思想的教学反思

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1、自主探究24垣9。先让学生在小组内交流讨论，再进行汇报。生1:我是用数小棒的方法，先摆24根，然后把9根小棒•-根•-根地加到24根上，一边加一边数，数出最后结果是33。生2:我是把9分成6和3，先算24垣6=30，再算30垣3=33。生3:还可以这样想：先算4垣9=13，再算20垣13=33。师:你喜欢用什么方法来U算24垣9?出示:第二种算法和第三种算法。在比较中，可以发现先用个位上面的数相加，满十就要向十位上面进一。探宄算法时，先让学生独立尝试计算，从而发现当个位上的数和加满十，要向十位上面进一。计算24垣9时，放手让学生去算，就会山现多种不同的想法，有学生用数数的方法计算出来，但比

2、较麻烦;也有同学用“拆小数，凑大数”的方法，先把前面的两位数凑成整十数，再用整十数加一位数的方法来解决;还有学生先把个位上面的数相加，满十要向十位上进一。在比较中，学生选出最优化的方法来计算。在探究两位数加一位数（进位）时，学生有效地构建数学模型，从而学会U算两位数加一位数的一般方法。可以用“拆小数，凑大数”，也可以先把个位上面的数相加。学生由开始的摆小棒，逐步抽象出计算两位数加一位数的方法。再如有些计算题，从表而上看无法进行简便计算，如果我们根据题目中的数据特点，把某些数据进行适当变形，就可以运用乘法的运算定律进行简便计算。1.把一个数拆成两个数的和2.把一个数分解成两个数的积3.把一个

3、因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数用简便方法计算时，有时算式表面看上去不能简便，但是只要仔细观察，就能发现能创造条件使计算简便。通过创造条件，使算式能够运用乘法的运算律，计算简便。思维的不断碰撞才是数学课堂的生命力所在，要让学生积极地动手实践、自主探索以及与同伴进行交流。《义务教育数学课程标准（2011年版）》强调耍从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用的过程，进而使学牛.获得对数学理解的同时，在思维能力方面得到进步和发展。学生在数学学习屮获得了大量的数学模型，如加法、减法、乘法、除法、方程等数学模型。只有能够止确运用加、减、乘、除等四则运算的

4、模型，冰能将实际问题提炼成数学问题后加以解决。结合方程教学，构建数学模型在方程的教学屮，应帮助学生建立符号意识，发展运算能力，树立模型思想，提高解决问题的能力。方程是棊本的数学模型，在学习方程的过程中培养学生的学习兴趣和应用意识，体会数学建模的过程，树立模型思想。例如在教学“列方程解决实际问题”时，学生已经学习了用字母表示数和方程（一）的相关内容，在此基础上继续学习形如a依b越c的方程的解法和列方程解决实际问题。在教学中帮助学生建立符号意识，从中感悟数学思想。片断:创设情境，学习新课师:数学家笛卡尔说过:一切数学问题都可以用方程解决。揭示课题（列方程解决实际问题）。师用课件出示一幅图片（如

5、下），让学生说一说是什么建筑？生:它们是西安古都闻名遐迩的大雁塔（左边）和小雁塔（右边）。师今天这节课就让我们一起走近它们，了解它们。（同时出示例1）学生探索交流:从题目中你知道哪些条件?要求的问题是什么？题A屮的哪句话能表明大雁塔和小雁塔高度之间的关系?你能用线段图反映出它们之间的数量关系吗？学生在小组内进行交流师出示如下的一些线段图。用线段图表示数量关系时，学生会有多种不同的方法,宥的画出比较形象的图形，宥的画出竖式的线段图，也宥的画出的是横式的线段图。学生根据线段图，找出大雁塔与小雁塔高度之间的相等关系，互相说一说。学生会列出如下的一些等量关系：牛.1:小雁塔的高度伊2原22越大雁塔

6、的高度。生2:小雁塔的高度伊2越大雁塔的高度垣22。生3:小雁塔的高度伊2原大雁塔的高度越22。大部分学生会想出第一种等量关系，列出方程。生:2x原22越64。师:怎样把2x原22越64这个方程变形为我们以前学习过的方程？生:独立思考。师:提示可以把2x看作一个整体。借助等式的性质，两边同吋加上22,转化后是2x越86。学生接着解答完。师利用课件出示不规范的解答方法，让学生从中找出不规范的地方。生1:解答一道题目时，只要写一个解就可以了，有设句时，解方程就不用再写解了。生2:解方程过程中“越”要对齐。检验时，把x越43代入原方程。算出左边越2伊43原22越64，左边越右边，所以，x越43是

7、正确的。学生接着想:还可以列出怎样的方程来解答。在讨论中，说出了另外的两种不同方程，在比较中发现依据不同的等量关系，可以列出不同的方程，但是方程的解都一样，真是殊途同归。在探宄新课时，精心设计问题，让学生在小组内讨论交流，知道题目中的已知量和未知量，发现已知量和未知量之间的关系找出等量关系。先让学生在依据题意自己试着画出线段图，再用课件出示多种不同形式的线段图，有利于学生说出大雁塔和小塔之间的数量关系。鼓励学生说出多种不