小学数学解题思路大全3

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1、【小学数学解题思路大全】巧想妙算文字题（三）17.想法则　　用来说明运算规律(或方法)的文字，叫做法则。　　子比分母少16。求这个分数？　　由“一个分数乘以5，是分子乘以5分母不变”，结果是分子的5倍比3倍比分母少16。知　　分子的5－3＝2(倍)是2＋16＝18，分子为18÷2＝9，分母为9×5－2＝43或9×3＋16＝43。　　18.想公式　　　　　　　　证明方法：　　　　以分母a，要加(或减)的数为　　　　(2)设分子加上(或减去)的数为x，分母应加上(或减去)的数为y。　　　　　　19.想性质　　例11992年小学数学奥林匹克试题初赛(C)卷题6：有甲、乙两个多少倍

2、？　　　　　　　　200÷16＝12.5(倍)。　　例2思考题：三个最简真分数，它们的分子是连续自然数，分母大于10，且它们最小公分母是60；其中一个分数的值，等于另两个分数的和。写出这三个分数。　　由“分母都大于10，且最小公分母是60”，知其分母只能是12、15、20；12、15、30；12、15、60。　　由“分子是连续自然数”，知分子只能是小于12的自然数。　　满足题意的三个分数是　　　　　　　　　(二)第400个分数是几分之几？　　此题特点：　　　(2)每组分子的排列：　　　　假设某一组分数的分母是自然数n，则分子从1递增到n，再递减到1。分数的个数为n＋n－1＝

3、2n－1，即任何一组分数的个数总是奇数。　　(3)分母数与分数个数的对应关系，正是自然数与奇数的对应关系　　分母：1、2、3、4、5、……　　分数个数：1、3、5、7、9、……　　(4)每组分数之前(包括这组本身)所有分数个数的和，等于这组的组号(这一组的分母)的平方。　　例如，第3组分数前(包括第3组)所有分数个数的和是32=9。　　10×2－1－6=13(个)位置上。　　　　分别排在81＋7＝88(个)，81＋13=94(个)的位置上。　　或者102=100，100－12=88。　　100－6＝94，88＋6＝94。　　问题(二)：由上述一串分数个数的和与组号的关系，将

4、400分成某数的平方，这个数就是第400个分数所在的组数400＝202，分母也是它。　　第400个分数在第20组分数中，400是这20组分数的和且正好是20的平方无剩余，故可断定是最后一个，即　　若分解为某数的平方有剩余，例如，第415个和385个分数各是多少。　　　　逆向思考，上述的一串分数中，分母是35的排在第几到第几个？　　352－(35×2－1)＋1　　＝1225－69＋1＝1157。　　排在1157－1225个的位置上。20.由规则想　　例如，1989年从小爱数学邀请赛试题：接着1989后面写一串数字，写下的每一个数字都是它前面两个数字的乘积的个位数字。　　例如，

5、8×9＝72，在9后面写2，9×2＝18，在2后面写8，……得到一串数：1989286……　　这串数字从1开始往右数，第1989个数字是什么？　　先按规则多计算几个数字，得1989286884286884……显然，1989后面的数总是不断重复出现286884，每6个一组。　　(1989－4)÷6＝330……5　　最后一组数接着的五个数字是28688，即第1989个数字是8。21.用规律　　例1第六册P62第14题：选择“＋、－、×、÷”中的符号，把下面各题连成算式，使它们的得数分别等于0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。　　(1)22222＝0　　(2)22222＝1　

6、　……　　(10)22222＝9　　解这类题的规律是：　　先想用两、三个2列出，结果为0、1、2的基本算式：　　2－2＝0，2÷2＝1；　　再联想2－2÷2＝1，2×2÷2＝2，2÷2＋2＝3，……　　每题都有几种选填方法，这里各介绍一种：　　2÷2＋2÷2－2＝0　　2÷2×2－2÷2＝1　　2－2＋2÷2×2＝2　　2×2＋2÷2－2＝3　　2×2×2－2－2＝4　　2－2÷2＋2×2＝5　　2＋2－2＋2×2＝6　　2×2×2－2÷2＝7　　2÷2×2×2×2＝8　　2÷2＋2×2×2＝9　　例2第六册P63题4：写出奇妙的得数　　2＋1×9＝　　3＋12×9＝　　4

7、＋123×9＝　　5＋1234×9＝　　6＋12345×9＝　　得数依次为11、111、1111、11111、111111。此组算式的特点：　　第一个加数由2开始，每式依次增加1。第二个加数由乘式组成，被乘数的位数依次为1、12、123、……继续写下去　　7＋123456×9=1111111　　8＋1234567×9=11111111　　9＋12345678×9＝111111111　　10＋123456789×9＝1111111111　　11＋1234567900×9=11111111111　　12＋1234567