基于二等精密水准测量的城际高铁沉降变形监测与分析

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1、基于二等精密水准测量的城际高铁沉降变形监测与分析摘要：随着我国城市化的不断发展，城际高铁作为作为城市圈之间的大动脉，对加强城市间联系，方面居民出行起到了重大作用。但是城际高铁轨道的沉降问题，是高速铁路最普遍的问题，影响高速行驶下高铁运行的安全性和稳定性。本文通过对沪宁城际高铁沉降变形进行观测，并采用不同预测分析方法对沉降进行分析，结果表明：采用卡尔曼滤波法能够很好的预测高铁沉降，满足工程应用的要求。关键字：高铁、无砟轨道、沉降变形引言沪宁城际高铁于2008年7月1日正式开工建设，2010年7月1日开通运行[1]。设计时速超过300km/h

2、，线路大致呈西北往东南走向，线路基本并行于既有京沪铁路北侧，起自上海站，经苏州、无锡、常州、镇江至南京，正线全长300km，其中上海市境内32km，江苏省境内268km。全线设21个车站，其中江苏省境内设南京、仙林、宝华山、镇江、丹徒、丹阳、常州、戚墅堰、惠山、无锡、无锡新区、苏州新区、苏州、苏州园区、阳澄湖、昆山南、花桥17个车站，上海市境内设安亭北、南翔北、上海西、上海4个车站[2]，如Error!Referencesourcenotfound.所示。图1沪宁城际高铁示意图沪宁城际高铁全线采用无砟轨道，铺设CRTS-Ⅰ型轨道板，共有桥

3、梁143座，总计196.293km，隧道4座，总计3.065km。沪宁城际高铁有19处桥梁跨越既有运营铁路，170km临近既有京沪铁路，24处跨越高等级公路。虹桥联络线在安亭北所分上下行接入正线，共设1个车站、1个线路所，共有桥梁7座，总计15.356km，基本为高架桥。路基段两侧有隔离网，部份桥墩监测点周边建有围墙，无门进入，阻挡观测视线。高铁局部线路周围交通道路较少，有草地和密林。镇江至奔牛镇段，有铁路施工阶段留下的部份便道。为获取沪宁城际高铁运营期间的垂直位移变形和构筑物变形信息，建立沪宁城际高铁长期沉降变形监测预警系统，及时了解沪

4、宁城际高铁沉降变形现状和后续沉降变形发展走向，采用二等精密水准测量建立了高精度的长期沉降变形监测高程基准控制网和监测网，并定期进行复测。同时对检测的数据与采用不同沉降预测方法预测的数据相对比，并用相关系数、均方误差和均方误差百分比这三项指标对预测数据的质量进行检验，研究出适合预测高铁沉降的分析模型。1典型沉降预测方法高速铁路的沉降监测数据是一组离散时间序列，蕴含十分丰富的形变信息。为了发掘这些数据中的变形规律，需要建立沉降预测模型，进行综合分析。目前关于沉降预测分析方法主要有以下几种：回归分析法（主要包括双曲线法，指数曲线法等），灰色系统

5、理论法（主要是GM（1，1）模型），神经网络法，卡尔曼滤波法等等，每种方法都具有各自的优缺点。1.1双曲线拟合法曲线拟合法主要是利用施工过程中监测得到的数据资料，找出其中的沉降变形规律，进行沉降预测，在实际应用中十分具有意义。目前工程上主要的拟合方法都是公式（1-1）作为基础的[3]（1-1）式中，代表着t时刻沉降量；代表着那一时刻瞬间的沉降量；则代表着最终的沉降量。不同的沉降预测方法，主要体现在待定函数不同。双曲线拟合法主要是根据实际测得的沉降数据来近似得到一条拟合的曲线，它本身缺乏严格的理论证明。其基本公式如下所示：（1-2）在公式（

6、1-2）中，代表着工程完工时的沉降量，代表着观测的初始时间，和代表着根据实际测量值求出来的参数，和t分别是代表实时的沉降量与时刻值。为了求出参数和，公式（1-2）可以变换成：（1-3）由与的关系，可以拟合出直线，并且根据这条直线可以求出代表截距的和代表斜率的，具体步骤如下：将公式（1-3）进行变成的形式，其中Y代表不同时间的总沉降值与瞬时沉降值的比值，X代表着不同时间的总沉降值。它们之间的关系用矩阵表示如下：（1-4）采用最小二乘法进行曲线拟合，可以得到一条近似的曲线，计算公式为：（1-5）公式（1-5）中，代表推算的沉降量，代表初始的沉

7、降量，当的时候可以推得最后的沉降公式，如下所示：（1-6）双曲线法是一种比较常用的预测方法。通常，它的拟合效果较好，但是它比较适合于数据比较稳定的情况，因为它的容错性并不是很强。如果数据变化比较大，那么拟合出来的数据很容易出现较大的偏差。1.2灰色系统理论法1982年，我国的著名学者邓聚龙创立了灰色系统理论。所谓灰色系统，是指介于黑色系统和白色系统之间的系统。如果我们用颜色的深浅来表征信息量的大小，则黑色表示信息量最少，即不确定度最大，白色表示确定度最大，灰色表示确定程度介于这两者之间。下面以典型的GM模型为例进行分析。GM模型是灰色模型

8、的简称，是最基本的模型。在灰色系统理论中，灰色预测是一个重要的组成部分。实际工程中，考虑到实用性，主要采用简洁的GM(1，1)模型。假设GM(1，1）微分方程为：（1-7）其中，a，b是需要确