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《高二文科讲义合情推理和演绎推理学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、高二文科讲义（合情推理好演绎推理）【知识归纳】1.推理定义：推理是根据一个或几个已知的判断来确定一个新的判断的思维过程.2.合情推理归纳推理类比推理定义根据一类事物中部分事物具有某种属性,推断该类事物中每一个事物都有这种属性,称这种推理方式为归纳推理由于两类不同对象具有某些类似的特征,在此基础上,根据一类对象的其他特征,推断另一类对象也具有类似的其他特征,我们把这种推理过程称为类比推理特点由部分到整体、由个别到一般的推理由特殊到特殊的推理一般步骤(1)通过观察个别情况发现某些相同性质;(2)从已知的相同性质中推出一个明确的一般性命题(猜想)(1
2、)找出两类事物之间的相似性或一致性;(2)用一类事物的性质去推测另一类事物的性质,得出一个明确的命题(猜想)共性归纳推理和类比推理都是根据已有的事实,经过观察、分析、比较、联想,再进行归纳、类比,然后提出猜想的推理,我们把它们统称为合情推理;利用归纳推理或类比推理得出的结论不一定是正确的3.演绎推理(1)定义根据已知的事实和正确的结论,按照严格的逻辑法则得到新结论的推理过程.它是由一般到特殊的推理.(2)演绎推理的一般模式是“三段论”,它包括大前提(M是P)——已知的一般原理;小前提(S是M)——所研究对象的特殊情况;结 论(S是P)——根据一
3、般原理对特殊情况作出的判断.【典例分享】【例1】.观察下列式子1=12,2+3+4=32,3+4+5+6+7=52,4+5+6+7+8+9+10=72,可以得出的一般结论是( )(A)n+(n+1)+(n+2)+…+(3n-2)=n2(B)n+(n+1)+(n+2)+…+(3n-2)=(2n-1)2(C)n+(n+1)+(n+2)+…+(3n-1)=n2(D)n+(n+1)+(n+2)+…+(3n-1)=(2n-1)2【例2】 (2013·陕西高考)观察下列等式：(1＋1)＝2×1，(2＋1)(2＋2)＝22×1×3，(3＋1)(3＋2)(3
4、＋3)＝23×1×3×5，……照此规律，第n个等式可为________．练习：1.观察下式:1+3=221+3+5=321+3+5+7=421+3+5+7+9=52…据此你可归纳猜想出的一般结论为( )(A)1+3+5+…+(2n-1)=n2(n∈N*)(B)1+3+5+…+(2n+1)=n2(n∈N*)(C)1+3+5+…+(2n-1)=(n+1)2(n∈N*)(D)1+3+5+…+(2n+1)=(n+1)2(n∈N*)练习：2。观察下列等式：高，，，，网………由以上等式推测到一个一般的结论：对于，．练习:3已知函数f(x)＝(x＞0)．如下
5、定义一列函数：f1(x)＝f(x)，f2(x)＝f(f1(x))，f3(x)＝f(f2(x))，…，fn(x)＝f(fn－1(x))，…，n∈N＋，那么由归纳推理可得函数fn(x)的解析式是fn(x)＝________.【例3】．若21×1＝2,22×1×3＝3×4,23×1×3×5＝4×5×6,24×1×3×5×7＝5×6×7×8，….依此类推，第n个等式为__________________________．【例4】.下面图形由小正方形组成,请观察图1至图4的规律,并依此规律,写出第n个图形中小正方形的个数是 .练习.1.定义A*B,
6、B*C,C*D,D*A的运算分别对应图中的(1)(2)(3)(4),那么如图中(a)(b)所对应的运算结果可能是( B )(A)B*D,A*D(B)B*D,A*C(C)B*C,A*D(D)C*D,A*D【例5】如图所示,面积为S的平面凸四边形的第i条边的边长记为ai(i=1,2,3,4),此四边形内任一点P到第i条边的距离记为hi(i=1,2,3,4),若====k,则1×h1+2×h2+3×h3+4×h4=.类比以上性质,体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为Si(i=1,2,3,4),此三棱锥内任一点Q到第i个面的距离记为Hi(i=1,2,3
7、,4),若====k,则H1+2H2+3H3+4H4值为( )(A)(B)(C)(D)【例6】如图所示,椭圆中心在坐标原点,F为左焦点,当⊥时,其离心率为,此类椭圆被称为“黄金椭圆”.类比“黄金椭圆”,可推算出“黄金双曲线”的离心率e等于( )(A)(B)(C)-1(D)+1【例7】在Rt△ABC中,AB⊥AC,AD⊥BC于D,求证:=+,那么在四面体ABCD中,类比上述结论,你能得到怎样的猜想?并说明理由.【例8】对于命题：若O是线段AB上一点，则有
8、
9、·＋
10、
11、·＝0.将它类比到平面的情形是：若O是△ABC内一点，则有S△OBC·＋S△O
12、CA·＋S△OBA·＝0，将它类比到空间的情形应该是：若O是四面体ABCD内一点，则有________．【例9】．在等腰直角三角形ABC中，设腰长为a
