逆向物流定量模型简介

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1、早在1967年，Schrady就提出了第一个逆向物流库存模型。他假定产品的需求，回收率和外部订单的交付时间和回收产品的时间都是固定不变的情况下，订货和回收的成本也是固定的，产成品和可修复产品的成本呈线性变化。Schrady提出的库存控制策略是尽可能用回收后经修理的产品来满足固定批量。模型中对由订购和回收产品所组成的最佳批量的表示与经典的EOQ模型相似。如果可修复产品和产成品的库存持有成本相等，并且模型中的需求用“净需求”来表达，那么最佳批量等于EOQ。1992年Mabini等对Schrady的模型进行的扩展。他们考虑到缺货约束，建立了一个多种逆向库存物流模

2、型，其中各种产品所使用的修理设备相同。同时，对于这种扩展模型，他们提出了相应的模型求解算法，在逆向物流库存问题的研究当中，这是为数不多的关于多品种库存问题的研究之一。在Schrady模型的基础上，Richter在1996提出了一个不同策略控制下的最优控制参数值的表达式，并讨论了回收率对这些参数值的影响。所有这些模型的共同缺点是，这些模型都是根据预先确定的控制策略来最优化相关参数，而没有研究策略本身的最优性。就我们目前的研究来看，没有关于最优策略结构的研究结果。4.2随机性逆向物流库存在本节中，我们将讨论把需求和回收看做是随机过程的库存模型。首先，在这一框架

3、中我们将讨论修复模型的特点。4.2.1修复系统修复模型通过设备考虑到不合格产品的替代品，不合格产品会尽可能被修复好随后进入设备库存.就图2的框架中，修复系统有两个特征。第一，回收的产品会尽可能快的被新出的产品代替，也就意味着，每一次回收都伴随着相同需求的产生。这样就不会造成现有库存的增加。（大多数模型都有相反的观点，他们认为每一次需求都刺激着一次回收，在这种情况下，需求和回收流是相关的。）第二，该系统基本上是封闭的，产品的总数保持不变。这些特征可以区分修复系统和我们在4.2.2节中讨论的更为普遍的产品回流系统。修复模型解决的主要问题是多少设备需要保证可用系

4、统的一个确定值。关于修复系统的文献很丰富，很多作者通过最后四个时期已经对这个领域的建立作出了贡献。所以我们参考了其中有用的优秀文献评论：PierskallaandVoelker(1976),Nahmias(1981),ChoandParlar(1991),andMabiniandGelders(1991).4.2.2．产品回流系统在本节我们将讨论关于普遍的产品回流系统情况的随机库存。与4.2.1节中谈到的修复模型相比较，在需求和回收过程的关系中没有一个先验性的假设。它们通常被看做是相当宽松的两个事物。这反映出由于时间的滞后和大量的客户，一个失败的产品很难被

5、分配到一个特定的存在需求的情况。因此，很多模型假设需求品和回流品独立于随机过程。然而，在原则上，对于需求品和回流品的任何联合概率分布是可行的。我们按照传统随机库存模型划分，把其分为周期型随机库存模型和连续性随机库存模型。周期型库存模型。在这里最主要关注在若干个假设下，在一个有限的计划期内最小化预期的各种成本，从而最优化库存控制策略。1980年Cohen等人已经塑造成一种模型，即把可恢复和可利用的产品存放在一起，因为回流的产品是可以直接被利用的。这个假设是在一个规定的时期内，固定的交付时期后产品回收的数量是固定的。这个模型是在考虑了可再用产品的情况下对只有比

6、例成本的简单随机库存模型的一种扩展。模型的目标是最优化库存成本和储存成本之间的权衡。Cohen等人指出在某些情况下订货点策略是最优的。然而，由于没有考虑回收产品的最终处理，如果回收量没有超过库存水平，库存目标水平则无法最优化。这复杂的库存单一损失的效应在本节的介绍部分中谈过。1989年Kelle和Silver建议考虑建立一个固定成本的相似模型。他们基于每一个时期的“净需求”建立了一个机会约束整体项目并讨论了如何把问题转化为经典的动态规划问题的近似方法。第一个明确的将正常产品库存和回收产品库存分开考虑的库存模型是在1978年由Simpson提出的。他考虑了可

7、再利用的旧产品所带来的原料节约和相应库存成本增加之间的平衡关系，并给出了在没有固定成本和时间限制的情况下对订购、回收和最终处理进行控制的最有策略。在1996年和1997年，Inderfurth对Simpson的模型做出了扩展，他考虑了订货提前期和产品恢复提前期为非零情况下的库存模型。他指出这个模型的复杂性在于这两个提前期之间的差异。在提前期相同的情况下他的模型和Simpson的模型相同；在提前期不同的情况下，简单的库存控制方法不在适用，而需要潜在的马尔科夫模型进行控制。Inderfurth还考虑用推动策略来控制回收，避免回收品储存。在订货前提期和产品恢复提

8、前期相同的情况下，模型和Cohen等人提出的模型是相似的，只是对最