水星近日点进动的经典理论导出

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1、水星近日点进动的经典理论导出肖军(xj5107@163.com)两物质间存在的有心引力公式是(1)式中:;是两物质间的作用距离。若用平面极坐标(、)表示物质间的有心力公式,有(2)比较(1)、(2)两式知(3)对于绕太阳运行的行星椭圆轨迹,有(4)其中和分别是椭圆轨迹的长半轴和短半轴长度。类似光线在引力作用下无弯曲情形的讨论,应有(5)把(5)式代入(4)式,就可得到(6)其中(7)是偏心率。把(6)式代入(3)式,就可导出在情形时,行星椭圆运动轨迹方程是(8)也即有(9)解此方程,可得到水星运行轨迹方

2、程是(10)若水星运行一闭合轨迹,则应有(11)也就是有(12)由此可知,两个相邻近日点方位角之差是(13)把(7)式和代入(13)式,就可得到我们熟悉的行星近日点进动结果是(14)

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