最佳培养基配比方案

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1、最佳培养基配比方案何官勇王国敏谢正勇(浙江师范大学浙江金华321004)摘要：在本文中，我们通过建立单因素模型、逐步回归模型等模型来确定最佳培养基配比方案，在确定了碳源和碳源的种类之后，我们通过借鉴单因素模型模型一中运用的单因素准则法，先确定一个C1，在N1、N2对IFN-γ产量影响的图像中进行比较，就可以得到IFN-γ的产量达到最大时碳源和氮源的含量。在得到模型之后，我们对所建模型进行了的可行性分析。关键字：最优配比matlab拟合逐步回归图像分析单因素准则文章号：TS200501008一、问题重述及分析（略）二、模型假设与假

2、设的说明模型假设：1）每个实验都是在相同的外界条件下进行的，且外界条件的变化对实验不会产生影响。2）每个实验都是独立进行、互不影响的。3）每个实验都是在所需的条件下顺利进行的。4）每个实验培养基中都有相同的且数量不变的真菌。5）每个实验培养基中的碳源、氮源和真菌都是均匀分布，且充满整个培养基。6）每个实验中的真菌利用氮源和碳源生成IFN-γ的能力是一样的。7）每个实验中氮源、碳源的含量同时成比例变化不影响氮源、碳源的转化率。8）每个实验中不同碳源（氮源）之间都是独立的，不互相影响。9）每个实验用到的数据都用同一的单位。10）因为

3、IFN-γ是单一类型的干扰素分子，在下面的讨论中考虑不同的碳源和氮源被吸收后都只生成一种相同类型的干扰素分子。11）每个实验的培养基本身都含有一定数量的碳和氮。12）在求解最佳配比方案时，不同碳源（氮源）价格是相同的，或者说他们的价格的差别对于问题而言是可以忽略的。假设的说明：对于假设1）、2）、3）、4）、5）、6）、8）、9），是为了保证实验具有可行性、可比性，在现实的情况下这些假设是可以做到的，符合实际的。对于假设7），是为了便于从实验数据中了解、得到更多的信息，从而建立模型。在实际情况下，当两个反应物在其他条件不变时，浓

4、度成比例改变，它们的转化率一般是不变的，在这里也假设是不变的。对于假设10），是为了在判断碳源和氮源的优劣进而选择合适的原料时，不需要去考虑因生成的IFN-γ有不同种类，而导致在判断碳源和氮源时，无法根据表中的量去判断的情况，在现实中因为IFN-γ是单一类型的干扰素分子，考虑其只会产生一种IFN-γ，也是合理的。对于假设11），是从实际情况出发，考虑到一方面每个培养基中本身就含有必备的营养素，也就会含有一定的碳和氮；另一方面，因为实验中有五组数据是在只有碳或氮的情况下生成的，如果没有碳或氮是不会出现这些情况的。对于假设12），是

5、为了在判断碳源和氮源的优劣进而选择合适的原料时，只需从相同原料时生成IFN-γ的产量的多少考虑即可，这样假设是从方便建模的角度出发的。在现实中，会出现价格不同，甚至相差很大的情形，在这个时候就必须要考虑经济效益了，我们将在模型改进中予以简要说明。三、模型建立及求解模型一：经过我们分析认为第14，15，16，17，23五次实验为特殊情形，在以下分析中暂不考虑，将在模型二的第二步中予以说明。下面介绍模型一：首先，根据实验数据研究N2含量不变的准则下，不同的C1（C2，C3）的含量对产生IFN-γ的影响，主要思想如下：找出含C1（C2

6、，C3）源的项及其对应的IFN-γ的产量的项，利用数学软件matlab把表中的C1（C2，C3）的含量与IFN-γ的产量有关的数据拟合成曲线，建立它们两者之间的函数关系。把建立C1（C2，C3）的含量与IFN-γ的产量的三条曲线图像放在同一个坐标系中，进行观察、比较，取图像在一定区间内最上方的曲线所对应的碳源为在该区间内所选择的碳源，对应区间内取得函数最大值时的自变量即为碳源的含量。其次，根据实验数据研究C1准则下，不同的N1（N2N3N4）的量的对产生IFN-γ的影响，主要思想和上面的一样，这里就不累述了。最后，根据在N2含量

7、不变的准则下求出的一个最佳的碳源Ci（i为1、2或3中的一个），把N2，Ci（i为1、2或3中的一个）的组合作为一个优化的配比方案。同理，根据在C1含量不变的准则下求出的最佳的一个氮源Ni（i为1、2、3或4中的一个），把C1，Ni（i为1、2、3或4中的一个）的组合也作为一个优化的配比方案。具体的做法如下：把实验设置为七组，把第1至第5个实验作为第一组，第6至第9个实验作为第二组，把第10至13个实验为第三组，把第15至第18个实验作为第四组，在第1至5个实验中把C1按假设7）都化为2后所得的新结果分为一组作为第五组，把第23

8、至28个实验作为第六组，把第29至32个实验作为第七组。在N2含量为0.5，N1、N3、N4、C2、C3含量均为零时，利用数学软件matlab对1，2，3，4，5组实验中C1的含量x与IFN-γ的产量y的关系进行Matlab指令三次曲线拟合。得到拟合曲线，如图（