北京信息科技大学-优化设计2

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1、第4章机械工程系主要内容1.智能优化算法1.1遗传算法1.2蚁群算法1.3粒子群算法2.多学科优化概述形成动因、研究概况、目前存在的主要问题3.多学科综合优化设计体系4.多学科优化求解机械工程系1.智能优化算法——遗传算法（1.1）1.1.1遗传算法的原理1.1.2遗传算法的基本运算:选择;交换;变异1.1.3遗传算法（GA）的基本参数机械工程系遗传算法简称GA（GeneticAlgorithm），最早由美国Michigan大学的J.Holland教授提出（于上世纪60-70年代，以1975年出版的一本著作为代表）,模拟自然界遗传机制和生物进化论而成的一种并行随机搜索最优化方法。

2、遗传算法是以达尔文的自然选择学说为基础发展起来的。自然选择学说包括以下三个方面：机械工程系（1）遗传：这是生物的普遍特征，亲代把生物信息交给子代，子代总是和亲代具有相同或相似的性状。生物有了这个特征，物种才能稳定存在。（2）变异：亲代和子代之间以及子代的不同个体之间的差异，称为变异。变异是随机发生的，变异的选择和积累是生命多样性的根源。（3）生存斗争和适者生存：具有适应性变异的个体被保留下来，不具有适应性变异的个体被淘汰，通过一代代的生存环境的选择作用，性状逐渐与祖先有所不同，演变为新的物种。机械工程系1.1.1遗传算法的原理1)遗传算法GA把问题的解表示成“染色体”；2)每次执

3、行和操作一群“染色体”，也即是假设解。3）把这些假设解置于问题的“环境”中，并按适者生存的原则，从中选择出较适应环境的“染色体”进行复制，再通过交叉，变异过程产生更适应环境的新一代“染色体”群。4）一代一代地进化，最后收敛到最适应环境的一个“染色体”上，它就是问题的最优解。机械工程系1.1.2遗传算法的基本运算:选择;交换;变异●选择运算——从旧的种群中选择适应度高的染色体，放入匹配集（缓冲区），为以后染色体交换、变异，产生新的染色体作准备。选择方法——适应度比例法（转轮法）按各染色体适应度大小比例来决定其被选择数目的多少。某染色体被选的概率：f(x)Picf(xi)x为种群

4、中第i个染色体，i机械工程系举例：具有6个染色体的二进制编码、适应度值、P累计值。c染色体的适应度和所占的比例用转轮方法进行选择机械工程系选择具体步骤1）计算各染色体适应度值2）累计所有染色体适应度值，记录中间累加值S和最后累加值sum=∑f(xi)3）产生一个随机数N，0〈N〈sum4）选择对应中间累加值S的染色体进入交换集5）重复（3）和（4），直到获得足够的染色体。机械工程系●交换操作复制不能创新,交换解决染色体的创新方法:随机选择二个染色体(双亲染色体),随机指定一点或多点,进行交换,可得二个新的染色体(子辈染色体).新的子辈染色体:A’11010001B’0101111

5、0机械工程系●变异操作模拟生物在自然界环境变化,引起基因的突变。在染色体二进制编码中，1变成0；或0变成1。突变产生染色体的多样性，避免进化中早期成熟，陷入局部极值点，突变的概率很低。机械工程系GA的流程机械工程系1.1.3遗传算法（GA）的基本参数①种群规模P:参与进化的染色体总数.②代沟G:二代之间不相同的染色体数目,无重叠G=1;有重叠0

6、前后顺序？姿控热控TT&C电源推进结构运载火箭成本123456789有效载荷110.3姿控系统230.550.43热控估算310.1TT&C40.121电源分析50.40.60.110.110.40.1推进系统60.1210.17结构分析70.220.030.010.010.110.230.21运载火箭80.1220.1成本分析90.260.10.10.12机械工程系交换算子和变异算子的改进优化中考虑任务单元独立执行时间和反馈概率大小。交换算子改进：选择一个父代染色体，在染色体中选择一个基因的位置k，其选择概率为tkpkntii1父染色体184263751842637511

7、753684263751824父染色体21782543682417536机械工程系变异算子改进：•在染色体中选择一个任务单元的位置，将其设置为移动任务。•移动“移动任务”到染色体序列的一个位置，得到新的染色体。“移动任务”的新位置相对于原位置，分为向前和向后，移动的目标位置按照如下规则：•目标插入点在点的概率为：d(j,m)Pjmjm1d(k,m)k1•向后移动到点之后，目标插入点在点的概率为：dd(j,m)maxPjmjn(dmaxd(k,m))km1•