3pus_s_p_变胞并联机构逆动力学分析

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1、2014年11月农业机械学报第45卷第11期doi:10．6041/j．issn．1000-1298．2014．11．049*3PUS-S(P)变胞并联机构逆动力学分析畅博彦刘艳茹金国光(天津工业大学天津市现代机电装备技术重点实验室，天津300387)摘要:对单变胞支链型3PUS-S(P)球面变胞并联机构进行运动学和动力学分析。该机构由动平台、静平台、3个PUS支链和1个中间S(P)变胞支链组成。完全描述该机构动平台的位置和姿态需要6个变量，即动平台上一参考点的3个位移和动平台的3个转角。构态1时机构有3个转动自由度，动平台的6个位姿变量中只有3个变

2、量是独立的;构态2时机构有1个额外的径向移动自由度，6个位姿变量中有4个变量是独立的。首先，推导该机构动平台的6个位姿参数之间的约束关系，基于矢量代数法，建立机构的运动学逆解模型;其次，运用牛顿-欧拉法建立该变胞机构的全构态逆动力学方程;最后，基于实物样机的几何参数与物理参数，在给定动平台运动规律和外力后，通过动力学方程求解得出机构所需驱动力、动平台所受约束力以及变胞过程中的附加作用力，所得仿真结果说明:3PUS-S(P)球面变胞并联机构在受到外界较大径向作用力时，可以通过激活中间变胞支链的移动副进行缓冲和能量吸收，从而避免机构受到损伤。关键词:变胞

3、机构牛顿-欧拉法逆动力学驱动力约束力中图分类号:TH112.1文献标识码:A文章编号:1000-1298(2014)11-0317-07［15－17］学方程，根据该方程求解得出机构不同构态下引言的驱动力和动平台所受的约束力。最后，通过计算变胞机构最早出现于1996年的可重构包装自实例进行计算机仿真，分析构态变换对机构所需驱［1］动化线的机构学研究中，并于1998年第25届动力和动平台所受约束力的影响，为机构的优化设［2］ASME机构学与机器人学双年会上被正式提出。计、运动控制及动态性能分析与评价提供理论基础。变胞机构的变拓扑特性、变功能特性和变自由度

4、特13PUS-S(P)并联式变胞机构运动学分析性，使其可以根据工况环境和功能要求的变化，在运动过程中改变自身结构，以适应不同任务和不同场1.1机构结构描述和坐标系的建立［3］合的需求，具有传统机构无法比拟的适应能力。研究的3PUS-S(P)变胞并联机构结构简图如图近年来，通过将变胞原理与并联机构相融合，研1a所示，实物样机如图1b所示，由静平台、动平究者设计得到一系列具有较好运动特性的变胞并联台以及3条结构相同的PUS支链和1条S(P)变胞［4－11］机构。但研究工作大多局限于变胞并联机构的构态描述、自由度计算和运动学特性分析，对此类机构的动力学特性

5、未给予应有的重视。由于变胞并联机构各构态机构自由度数目通常情况下小于6，即为少自由并联机构，此时机构中的支链不仅传递［12］驱动力/力矩，还为动平台提供约束力/力矩。因此，对变胞机构进行逆动力学研究，可有效分析构态变换前后机构所需驱动力/力矩和动平台所受约束力/力矩的变化规律。图13PUS-S(P)机构示意图与实物图本文以3PUS-S(P)球面变胞并联机构为例，运Fig．1Simplifiedandactualdiagramof3PUS-S(P)［13－14］用牛顿-欧拉法建立该变胞机构的全构态动力支链组成。动平台和静平台的外接圆半径分别为a收稿日期

6、:2014-06-03修回日期:2014-07-11*国家自然科学基金资助项目(50675154、51275352)作者简介:畅博彦，博士生，主要从事机构学与机械动力学研究，E-mail:boyanchang@sina．com通讯作者:金国光，教授，博士生导师，主要从事机构学、机械系统动力学与控制研究，E-mail:jinguoguang@tjpu．edu．cn318农业机械学报2014年和b，其几何中心分别为Q和O。PUS支链的一端矩阵为通过移动副(P副)与静平台相连，且移动副的导路ék1k2k3Qxù方向与静平台所在平面垂直，另一端通过球面副Ｒ3

7、×3Q3×1êk4k5k6QyúOＲ==êú(1)(S副)与动平台相连。中间变胞支链P副导路方向Q[01]êkkkQú789z与动平台所在平面垂直，点S为中间支链S副的中êúë0001û心。设点Ai、Ui(i=1，2，3)分别为第i条PUS支链=cφcφcφ－sφsφ其中k112313的S副和虎克铰(U副)的铰链中心，且点Bi(i=1，2，3)k2=－cφ1cφ2sφ3－sφ1cφ3为该支链的P副导路中心线与静平台所在平面的k3=cφ1sφ2交点。如图1a所示，以静平台几何中心点O为原k4=sφ1cφ2cφ3+cφ1sφ3点，建立静坐标系Oxyz，记

8、为{O}，其中，x轴平行于k5=－sφ1cφ2sφ3+cφ1cφ3B1B2，y轴与OB3重合，z轴由右手定则