宋爱国线性规划初步

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1、第二讲线性规划初步乐清中学宋爱国一．线性规划发展史1．“线性规划之父”GeorgeBernardDantzig乔治·伯纳德·丹茨格（生于1914年11月8日，于2005年5月13日逝世。享年91岁。)　　1947年，33岁的美国数学家GeorgeBernardDantzig(丹茨格)提出了解决一种最优化问题的单纯形法,该方法奠定了线性规划的基础，使得经济学、环境科学、统计学应用等学科获得了迅速发展。Dantzig也因而被誉为“线性规划之父”。　　Dantzig在运筹学建树极高，获得了包括“冯诺伊曼理论奖”在内的诸多奖项。他在Linearprogrammingandextensions一

2、书中研究了线性编程模型，为计算机语言的发展做出了不可磨灭的贡献。　　Dantzig的父亲是大学数学教授，曾在法国师从著名的科学家HenriPoincare。但是Dantzig直到上初中时，对数学仍不感兴趣，甚至在初中三年级时，代数成绩还不及格。对于这样的结果，Dantzig非常内疚，他感到愧对自己的数学家父亲，于是发奋努力，很快就发现其实数学并不难，逐渐地建立了自信。上高中时Dantzig对父亲的数学题库非常着迷，他解决了所有的题目。Dantzig曾经这样回忆自己的父亲：“在我还是个中学生时，他就让我做几千道几何题……解决这些问题的大脑训练是父亲给我的最好礼物。这些几何题，在发展我分析

3、能力的过程中，起了最最重要的作用。”　　在伯克利大学攻读统计学博士学位期间，“二战”爆发了，Dantzig作为文职人员参加了空军。1946年，Dantzig返回伯克利并取得博士学位。　　Dantzig师从著名的统计学家JerzyNeyman(奈曼，1894~1981)教授，在他们之间，发生过一个非常具有传奇色彩的故事。一天，Dantzig因故迟到了，看到黑板上写着两道题目，以为是老师留的课外作业，就抄了下来。在做的过程中，Dantzig感到有点困难，最后用了好几天时间才完成，为此他还特意向Neyman教授道歉。几周后的一个周末清晨，Dantzig被一阵急促的敲门声吵醒，Neyman教授

4、一进门就激动地说：“我刚为你的论文写好一篇序言，你看一下，我要立即寄出去发表。”Dantzig过了要一阵子才明白Neyman教授的意思：原来那是两道统计学中著名的未解决问题，他竟然当成课外作业解决了！　　后来谈到这件事时，Dantzig感慨道：如果自己预先知道这两道是统计学领域中一直悬而未决的难题，根本就不会有信心和勇气去思考，也不可能解决它们。Dantzig的故事告诉我们：一个人的潜能是难以预料的，成功的障碍往往来自于心理上的畏难情绪；一定要相信自己，保持积极的态度。2．Л·В·康托罗维奇苏联经济学家。苏联科学院院士。1975年诺贝尔经济学奖金获得者。成为“社会主义国家中迄今唯一获得

5、诺贝尔奖金的经济学家”。是第9页共9页最优计划理论的创始人。1912年生。1930年毕业于列宁格勒大学物理数学系。1935年获数学博士学位。1945～1960年任苏联科学院数学研究所列宁格勒分所高级研究员、研究部主任。1964年被选为苏联科学院院士。他还担任过苏联科学院西伯利亚总分院数学研究所副所长,苏联国家科学技术委员会委员,国民经济最优核算法委员会主席等职。1949年获斯大林奖金，1965年获列宁奖金。因提出资源最大限度分配理论，1975年与美籍荷兰学者T.C.库普曼斯一起获得诺贝尔经济学奖金。　　康托罗维奇的主要贡献是把线性规划用于经济管理，创立了最优计划理论。对有效利用资源和提

6、高企业经济效益起了重大作用。他还提出经济效果的概念和衡量经济效果的统一指标体系,作为经济决策的定量依据,来选择最合理的社会生产结构。主要著作有《生产组织与计划的数学方法》(1939)、《资源最优利用的经济计算》(1959)、《最优计划的动态模型》(1964)等。3．库普曼斯于1910年8月28日生于荷兰，自幼刻若读书，在中学时代，他就立志成为科学家，决心为造福人类做出贡献。线性规划经济分析法的创立者1933年，库普曼斯以优异成绩毕业于乌德勒支大学的数理系。次年，库普曼写出了关于量子力学的论文，获得了硕士学位。从此，开始了他的科学院生涯。然而，不知是西方开始严峻的社会经济问题，还是因为他

7、博览群书受到了什么新启示的问题，还是因为他博览群书受到了什么新启示的缘故，他认为如果能用自己学到的科学知识去解决一些社会经济问题，要比研究量子力学更能直接改善人们当前生活状况。这样，他就不知不觉地越也了自己原来探讨的学科--物理，而进入了经济科学领域。无论是经济理论还是经济实践，对于年轻的库变曼斯来就都是陌生的，他必须从头学起。首先，他阅读了大量的经济理论专著，继而又根据自己的特长钻研发数理统计学，于1936年获得了荷兰莱顿大学的数理统计学博博