公式法和十字相乘法

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1、公式法和十字相乘法概念回顾：1.公式法因式分解的平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)因式分解的完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2,a2－2ab+b2=(a－b)22．十字相乘法定义：利用十字交叉线来分解系数,把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法.要将二次三项式x2+px+q因式分解，就需要找到两个数a、b，使它们的积等于常数项q，和等于一次项系数p,满足这两个条件便可以进行如下因式分解，即x2+px+q=x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b).用十字交叉线表示:x+ax+bax+bx=

2、(a+b)x由于把x2+px+q中的q分解成两个因数有多种情况，怎样才能找到两个合适的数，通常要经过多次的尝试才能确定采用哪种情况来进行因式分解.将二次三项式x2+4x+3因式分解，就需要将二次项x2分解为x·x，常数项3分解为3×1，而且3+1=4，恰好等于一次项系数,所以用十字交叉线表示:x2+4x+3=(x+3)(x+1).x+3x+13x+x=4x把x2+px+q分解因式时，准确地找出a、b，使a·b=q；a+b=p符号规律：当q＞0时，a、b同号，且a、b的符号与p的符号相同；当q＜0时，a、b异号，且绝对

3、值较大的因数与p的符号相同。例题精讲：第9页共9页基础训练：1.用完全平方公式分解因式：2.用完全平方公式分解因式：第9页共9页3.用十字相乘法分解因式4.用十字相乘法分解因式第9页共9页5.用十字相乘法分解因式6.分解因式7.能力提高：1.分解因式第9页共9页2.分解因式3.分解因式4．解答题第9页共9页5.解答题第9页共9页6.解答题思维拓展：第9页共9页练习：一、选择题第9页共9页二．填空题第9页共9页