基于学生经验的数学建构之旅

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1、基于学生经验的数学建构之旅　　基于学生经验的数学建构之旅　　　　施英丽　　　　（福建省晋江市灵源街道灵水中心小学）　　　　摘要：在教学中，经验可作为新知识的生长点和认知平台，通过不断地唤醒经验，初涉模型；改造经验，建构模型；迁移经验，完善模型，促进学生主动地建构数学模型。数学知识的建构过程就是让学生从既有经验出发引出新经验的过程，是经验“打磨”的过程。　　　　关键词：经验；唤醒；改造；迁移；模型建构　　　　回顾我国基础教育数学发展的历史，作为一个一线教育工，在其思想中必定深深地烙下了“双基”这个烙印。但在社会经济、文化飞

2、速发展的今天，必将呼唤教育培养出适应时代的人才，社会需要创新能力的人才，创新能力可从三方面获得：一是知识的掌握，二是思维的训练，三是经验的积累。《义务教育数学课程标准（2011年版）》与实验稿相比在数学教学目标上除继续加强“双基”外，还增加了“基本思想”和“基本活动经验”，明确指出：“教学教学应以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，……使学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验。”新课程要求学生主动参与数学学习过程，强调每个学习者都不应被动地等待教师把知识传

3、递给自己，而应基于自己与世界相互作用的独特经验去建构自己的知识并赋予经验以意义。美国教育家杜威指出：“教育必须建立在经验的基础上，教育就是经验的生长和经验的改造。”杜威的论断揭示了学生原有经验和生活经验在新知识学习中的作用。可见，在教学中，经验可作为新知识的生长点和认知平台，通过不断地唤醒、改造、迁移，促进学生主动地建构数学模型。　　　　一、唤醒经验，初涉模型　　　　建构主义认为：影响学习的唯一最重要的因素，就是学习者已经知道了什么。学生的数学学习活动就是利用自己原有的数学经验来主动建构新的数学知识，通过对新知识的认识和

4、理解，改造和充实自己的经验，再用新的经验来进行新的数学认知活动的过程。也就是说，学生的主动发展离不开学生的原有经验。学生在正式学习数学之前并非对数学一无所知，他们在来到学校之前就已经在生活实践中获得了大量的数学经验：形状、数量、时间、空间、位置、排序、大小、分类、集合、对应、比较等。这些“原生态”的经验，于学生就是一种旧知、一种定式，很多时候是“内隐”着的，是“蛰伏”着的，然而这种旧知需要当场唤醒，需要当即发生，需要有教师的引导，来传递教学上的正能量，让知识经验发光发热。在教学三年级下册《分一分（一）》时，分数概念是学生

5、首次接触的重要的基础知识，从整数到分数是数概念的一次扩展。学生建立这个概念需要一个较长的过程。在正式学习分数以前，学生已会运用“一半”这样的词语，只是还没有思考过要用什么符号来表示它们。在学生“分苹果”的生活经验基础上，通过“把4个苹果分给2个人”“把4个苹果分给4个人”“把1个苹果分给2个人”这样学生熟悉的简单问题出发，巧妙地引导学生唤醒原有的“平均分”和“除法”的经验，激活了学生的经验储备，学生用个性化的方式表示出不同的结果，为初涉“分数”模型作了适宜的认知铺垫。　　　　又如，在教学“认识人民币”一课时，让学生以小组

6、为单位开展购物活动，通过模拟“买文具”这一真实有趣的生活情境，有效地激活了学生已有的购物的生活经验，让学生自然而然地掌握了元、角、分之间的关系。可见，学生已有的经验只有被想方设法唤醒，为教学所用，才能成为一泓源头活水，达到柳暗花明又一村的境界。　　　　二、改造经验，建构模型　　　　教育家杜威将教育理解为经验的不断改造，以学生经验为出发点的课堂就应让学生在活动中不断丰富与改造，而获得自己真正能理解的经验，建构数学模型。我们应更多地思考如何“对经验的改造”，将经验改造为科学，而不是成为孩子们创新思维的绊脚石，在当前就应注意防

7、止这样一种倾向，即由于盲目追随时髦而造成“常识的迷失”。以下是某位教师在教学《线的认识》一课时的片段：　　　　师：我们研究的是直直的线，这些线分为长的看不到头，长但可以看到头，短的可以看到头几种情况，看到头的又可以分为看得到起点和终点，只看到一个头的两种情况。（学生频频点头，师板书以上三种情况。）　　　　师：你能将这三种不同特征的线画出来吗？（学生自由完成后交流。）　　　　师：同学们，刚才我们画的这个“头”，在数学上称为“端点”……这三种情况在数学上分别称为直线、射线、线段。　　　　数学模型的建立有赖于数学经验的合理改造

8、。教师利用生活唤醒学生潜在知识经验，继续丰富线看不到起点和终点，看到起点但看不到终点，可以看到起点和终点三种情况的“生活化数学事实”。课堂中，师生进行了无拘无束的交流讨论，一起对生活中惯见说法（“头”“终点”等）进行了提炼、改造、升华，使之数学化、模型化，在学生头脑中顺利而牢固地建立了“端点”的表象，建立了直线、射线