联系实际揭开列方程解应用题的神秘面纱

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1、联系实际揭开列方程解应用题的神秘面纱[2011-5-3117:18:00

2、By:赵林] 2推荐列方程解应用题，一直是初中数学的一个重点，也是难点，很多学生不喜欢解应用题，不少学生甚至怕解应用题。他们一方面还没有接受用方程这一思想来刻画现实中的问题，也不能完全理解题目的意思，更理不清纷繁复杂的数量关系，然而许多教师并没有意识到这一点，只是一味地依靠大量练习来强化训练，反而适得其反。再加上大多数老师在教学过程中不注重与生活实际相联系，不注意学生应用意识的培养。上课时基本上以老师讲授、灌输为主，学生处于被动接受知识的状况，依附性强，数学课堂教学与生活严重脱离，创新精神和实践能力得

3、不到有效的培养。学生不能把实际问题抽象成数学问题，不能把所学知识应用到实际中去，对所学知识的背景了解不多，学生机械地模仿一些常见的数学问题的解决能力较强，而当面临一个新问题时，却办法不多，无从下手。究竟是什么原因导致这种情况的出现呢？我们在教学过程中应注意什么呢？教学片段一苏科版数学九年级上册第四章第三节“用一元二次方程解决问题”例题：某社团去龙湾风景区旅游，收费标准如下：如果人数不到30人，人均旅游费用为800元，如果人数超过30人。那么每增加一人，人均旅游费用降低10元，但人均费用不得低于500元，甲公司计划用28000元组织一批员工去龙湾风景区旅游，问可以安排多少人去

4、旅游？我先拿出5分钟时间让学生自行读题，理解题目内容及找出等量关系，并试着写出式子，可是效果很不理想，相当一部分学生理不清头绪，找不出等量关系，更不要说列式子了。然后我又花5分钟时间进行小组讨论，，每一小组推举一名代表试着讲解，结果思路很混乱，不知所云，学生更糊涂了。这时有一名学生站起来说：“老师，我是通过举实例帮助我理解题意列方程的。假如有35人去旅游，总费用等于人数乘以每人费用，每人费用应该是800-（35-30)×10,其中800指原来的费用，（35-30）指多出5人，每多一人降10元，所以有（35-30)×10，则总费用=35×[800-(35-30)].再比如有4

5、3人去旅游，则总费用=43×[800-(43-30)]。现设有X人去旅游共花了28000元，则可列出方乘X×[800-(X-30)]=28000。通过多举几个例子，更容易理解题目意思，捋清思路，弄懂总费用的算法，只要例子能计算出来，设X时，计算方式是一样的。”学生们听后也不禁点了点头，有豁然开朗的感觉。在处理课后练习时，先让学生读题，理解题意，找出等量关系，再通过小组内举实例计算费用帮助学生捋清思路，最后让学生列出方程、讲解方程，他们都分析的头头是道，效果果然不错。教学片段二在教学“用一元一次不等式解决实际问题“时，我也采用了这种方法。例题：用若干辆载重量为8吨的汽车运一批

6、货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不空也不满。请问：有多少辆汽车？假如你来安排，你会将会如何安排车？学生沸腾了，开始按“三步走”思路自学例题即：一是理解题意，找出不等关系，二是通过举事例计算用车辆数，熟悉计算方法，捋清思路，理解各项表示意义，三是设未知数，列出不等式。5分钟后，小组内互相交流，互相讲解例题，比比看谁讲的简明易懂。10分钟后，有一位同学自己跑到讲桌前，拿起书就讲了起来，“用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩余20吨货物，这句话告诉论文这批货物的总量。若每辆汽车装满8吨，则最后一辆车不空也不满

7、，这句话告诉了最后一辆车所装货物量。最后一辆车所装货物量应为这批货物总量减去除最后一辆车外其他汽车所装的货物量的和”。同学们不由自主的为他鼓掌。通过这两节课的应用题教学，学生逐步从比较害怕应用题、觉得应用题没有用转变为对应用题感兴趣了、觉得应用题与生活联系很密切，很有用。利用一个更好的适合学生的学习方法，学生也能分析理解应用题了，信心也慢慢的竖立起来，不再畏惧，也不会退缩。当然，这只是一个解题方法，一个起点，一个契机，但是由此我也深深的感觉到《国家数学课程标准》所提出“数学学习应该是从学生的生活经验和已有的知识和背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。让学生在实

8、践活动中学数学，在现实生活中学数学，通过实践探索，帮助学生正确认识数学，了解数学，培养学生的数学应用意识和应用能力”是多么的重要、多么的迫切。因此，在数学教学中培养学生将数学与现实生活联系起来，让学生在实践活动中学数学，在现实生活中学数学显得尤为重要。因此我认为应做好以下几点：第一、课堂教学中应与生活实际牵手，培养学生的应用意识。新课程理念下的数学教学，强调数学来自于生活，又回归于生活，生活中的数学教学本质是培养学生的应用与创新能力。不仅是在课堂教学中，还应充分利用活动课，培养学生的应用意识，让学生充分的发挥自主性