海南省琼海市2012年高考模拟测试一(数学文)2012琼海市一模

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1、绝密★启用前琼海市2012年高考模拟测试一文科数学命题教师：黎志桥审题教师：莫思注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目睥答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共有12道小题，每小题5分，在每道小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

2、要求的。1、记全集则图中阴影部分所表示的集合是（）A、B、C、D、2、命题“”是命题“”的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不是充分又不是必要条件3、已知一个平面，为空间中的任意一条直线，那么在平面内一定存在直线b使得（）A、//bB、与b相交C、与b是异面直线D、⊥b4、等比数列的前n项和为，则实数a的值是（）A、－3B、3C、－1D、15、椭圆的离心率是，则双曲线的渐近线方程是（）A、B、C、D、6、平面区域D是由不等式组确定，则圆在区域D内的孤长等于（）A、B、C、D、7、设当时，取得最大值，则（）A、一定是偶函数B、

3、一定是偶函数C、一定是奇函数D、一定是奇函数8、数列的通项公式为其前项和为，则使成立的自然数有（）A、最大值16B、最小值16C、最大值15D、最小值159、设向量若，则=（）A、B、3C、D、10、已知，，直线与函数、的图象都相切，且与图象的切点为，则（）A、B、C、D、900.0100.0250.0050.0150.0355040607080100分数频率/组距11、为了了解某校高三400名学生的数学学业水平测试成绩，制成样本频率分布直方图如图，规定不低于60分为及格，不低于80分为优秀，则及格率与优秀人数分别是（）A、60%，60B、60%，

4、80C、80%，80D、80%，6012、对于函数现给出四个命题，其中所有正确的命题序号是（）①时，为奇函数②的图象关于对称③，有且只有一个零点④至多有2个零点A、①④B、①②③C、②③D、①②③④第II卷二、填空题（本大题共有4道小题，每小题5分，共20分。）13、设圆C：经过抛物线的焦点，则抛物线的方程是。14、等比数列中，，公比q满足，若则m=。15、如图为某几何体的三视图，尺寸图中给出，则几何体体积为。16、点P为△ABC的外接圆的圆心，且=。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、（本题满分12分）如图平面四边形ABCD

5、中，AB=AD=，BC=CD=BD设（I）将四边形ABCD的面积S表示为的函数。（II）求四边形ABCD面积S的最大值及此时值。18、（本题满分12分）某观赏鱼池塘中养殖大量的红鲫鱼与金鱼，为了估计池中两种鱼数量情况，养殖人员从池中捕出红鲫鱼和金鱼各1000只，并给每只鱼作上不影响其存活的记号，然后放回池内，经过一定时间后，再从池中随机捕出1000只鱼，分别记录下其中有记号的鱼数目，再放回池中，这样的记录作了10次，将记录数据制成如右的茎叶图。(I)根据茎叶图分别计算有记号的两种鱼的平均数，并估计池塘中两种鱼的数量。(II)随机从池塘中逐只有放回地

6、捕出3只鱼，求恰好是1只金鱼2只红鲫鱼的概率。19、（本题满分12分）如图三棱柱ABC－A1B1C1中,每个侧面都是正方形,D为底边AB中点,E为侧棱CC1中点,AB1与A1B交于点O。（I）求证：CD//平面A1EB。（II）求证：平面AB1C⊥平面A1EB20、（本题满分12分）设椭圆的一个顶点A（0，－1），焦点在轴上，若右焦点到直线=0距离为3。（I）求椭圆的标准方程。（II）设椭圆与直线相交于不同的两点M、N，当时，求的取值范围。21、（本题满分12分）已知函数，为的导数。（I）当=－3时证明在区间（－1，1）上不是单调函数。（II）设，

7、是否存在实数，对于任意的存在，使得成立？若存在求出的取值范围；若不存在说明理由。四、选作题。请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分，每道题满分10分）你所选做的是第（）题22、选修4—1：几何证明选讲如图设M为线段AB中点，AE与BD交于点C∠DME=∠A=∠B=，且DM交AC于F，EM交BD于G。（I）写出图中三对相似三角形，并对其中一对作出证明。（II）连结FG，设=45°，AB=4，AF=3，求FG长23、选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，圆C的参数方程为（为参数）以O为极点，轴的非

8、负半轴为极轴，并取相同的长度单位建立极坐标系，直线的极坐标方程（I）求圆心的极坐标。（II）若圆C上点到直线的最大距离为3