海南省琼海市2012年高考模拟测试(一)数学(理)试题

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1、琼海市2012年高考模拟测试一理科数学[来源:学,科,网]注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目睥答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。球的表面积公式:（其中R为球的半径）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求。1．复数（i是虚数单位）的虚部是（）A．B．

2、C．D．2．已知是非空集合，命题甲：，命题乙：，那么（）A.甲是乙的充分不必要条件B.甲是乙的必要不充分条件C.甲是乙的充要条件D.甲是乙的既不充分也不必要条件3．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列四个命题：①若；②若③若；④若.其中正确命题的个数是（）A．1B．2C．3D．44．已知定义在R上的奇函数和偶函数满足，若，则（）A.2B.C.D.5．一只蚂蚁在边长分别为3，4，5的三角形区域内随机爬行，则其恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为（）[来源:Z#xx#k.Com]A．B．C．D．6．的三个内角、、所对边长分别为、、，设向量，，若，则角的大小为（）A．B．C．D．7．设

3、＝，则二项式展开式中不含项的系数和是（）A．－192B．193C．－6D．7O1xyAO1xyCO1xyDO1xyB8．方程所表示的曲线的图形是（）9．若是函数图象的一条对称轴，当取最小正数时A．在单调递增B．在单调递减C．在单调递减D．在单调递增10．以下正确命题的个数为（）①命题“存在”的否定是：“不存在”；②函数的零点在区间内；③若函数满足且，则=1023；④函数切线斜率的最大值是2.A．1B．2C．3D．411．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的外接球的表面积为()A．B．C．D．12．过双曲线的左焦点，作圆的切线，切点为，直线交双曲线右支于点，若，则

4、双曲线的离心率为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．椭圆的弦被点平分，则这条弦所在的直线方程是14．若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”．现从1,2,3,4,5,6这六个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数，其中“伞数”有个15．当对数函数的图象至少经过区域内的一个点时，实数的取值范围是[来源:学科网]16．在中，边上的高为则三、解答题：大本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。[来源:Z§xx§k.Com]17．（本小题满分12分）已知各项都不相等的等差数列的前6项和为60，且为和的等比中项.

5、(1)求数列的通项公式；(2)若数列满足，且，求数列的前项和.18．（本小题满分12分）中华人民共和国《道路交通安全法》中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量Q（简称血酒含量，单位是毫克/100毫升），当20≤Q≤80时，为酒后驾车；当Q＞80时，为醉酒驾车.某市公安局交通管理部门于2012年1月的某天晚上8点至11点在市区昌隆饭店设点进行一次拦查行动，共依法查出了60名饮酒后违法驾驶机动车者，如图为这60名驾驶员抽血检测后所得结果画出的频率分布直方图（其中Q≥140的人数计入120≤Q＜140人数之内）.第18题图（1）求

6、此次拦查中醉酒驾车的人数；（2）从违法驾车的60人中按酒后驾车和醉酒驾车利用分层抽样抽取8人做样本进行研究，再从抽取的8人中任取3人，求3人中含有醉酒驾车人数的分布列和数学期望.19．（本小题满分12分）已知在四棱锥中，底面是矩形，[来源:Z.xx.k.Com][来源:学.科.网Z.X.X.K]且，，平面，、分别是线段、的中点．（1）证明：；（2）判断并说明上是否存在点，使得∥平面；第19题图（3）若与平面所成的角为，求二面角的余弦值．20．（本小题满分12分）已知抛物线的焦点为，过点作直线与抛物线交于、两点，抛物线的准线与轴交于点．（1）证明：；（2）求的最大值，并求取得最大值时线段的长．2

7、1．（本小题满分12分）已知函数（1）若是定义域上的单调函数，求的取值范围；（2）若在定义域上有两个极值点、，证明：请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图设M为线段AB中点，AE与BD交于点C∠DME=∠A=∠B=，且DM交AC于F，EM交B