高中数学高二理科选修2-3排列组合导学案

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1、《排列（1）》导学案【学习目标】1.理解排列、排列数的概念；2.了解排列数公式的推导.【重点难点】1.理解排列、排列数的概念；2.了解排列数公式的推导.【学法指导】（预习教材P14~P18，找出疑惑之处）复习1：交通管理部门出台了一种汽车牌照组成办法，每一个汽车牌照都必须有2个不重复的英文字母和4个不重复的阿拉伯数字，并且2个字母必须合成一组出现，4个数字也必须合成一组出现.那么这种办法共能给多少辆汽车上牌照？复习2：从甲，乙，丙3名同学中选出2名参加一项活动，其中1名同学参加上午的活动，另一名参加下午的活动，有多少种不同的选法？【教学过程】（一）

2、导入探究任务一：排列问题1：上面复习1，复习2中的问题，用分步计数原理解决显得繁琐，能否对这一类计数问题给出一种简捷的方法呢？新知1：排列的定义一般地，从n个元素中取出m（）个元素，按照一定的排成一排，叫做从个不同元素中取出个元素的一个排列.试试：写出从4个不同元素中任取2个元素的所有排列.反思：排列问题有何特点？什么条件下是排列问题？探究任务二：排列数及其排列数公式新知2排列数的定义从个元素中取出（）个元素的的个数，叫做从n个不同元素取出m元素的排列数，用符合表示.试试：从4个不同元素a，b,c，d中任取2个，然后按照一定的顺序排成一列，共有多少

3、种不同的排列方法？问题：⑴从n个不同元素中取出2个元素的排列数是多少？⑵从n个不同元素中取出3个元素的排列数是少？⑶从n个不同元素中取出m（）个元素的排列数是多少？新知3排列数公式从n个不同元素中取出m（）个元素的排列数新知4全排列从n个不同元素中取出的一个排列，叫做n个元素的一个全排列，用公式表示为（二）深入学习例1计算：⑴;⑵;⑶.变式：计算下列各式：⑴;⑵⑶;⑷.例2若，则，．变式:乘积用排列数符号表示．（）例3求证：变式求证：小结：排列数可以用阶乘表示为=※动手试试练1.填写下表：n234567n！练2.从这五个数字中，任取2个数字组成分数

4、，不同值的分数共有多少个？.【当堂检测】1.计算：;2..计算：；3.某年全国足球甲级（A组）联赛共有14队参加，每队都要与其余各队在主客场分别比赛1次，共进行场比赛；4.5人站成一排照相，共有种不同的站法；5.从1，2，3，4这4个数字中，每次取出3个排成一个3位数，共可得到个不同的三位数.1.求证：2.一个火车站有8股岔道，停放4列不同的火车，有多少种不同的停放方法（假设每股道只能停放1列火车）？3.一部记录片在4个单位轮映，每一单位放映1场，有多少种轮映次序？【反思】1.排列数的定义2.排列数公式及其全排列公式《排列（2）》导学案【学习目标】

5、1熟练掌握排列数公式；2.能运用排列数公式解决一些简单的应用问题.【重点难点】1熟练掌握排列数公式；2.能运用排列数公式解决一些简单的应用问题.【学法指导】（预习教材P5~P10，找出疑惑之处）复习1：．什么叫排列？排列的定义包括两个方面分别是和；两个排列相同的条件是相同，也相同复习2：排列数公式：＝（）全排列数：＝＝.复习3从5个不同元素中任取2个元素的排列数是，全部取出的排列数是【教学过程】（一）导入探究任务一：排列数公式应用的条件问题1：⑴从5本不同的书中选3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？⑵从5种不同的书中买3本送给3名同

6、学，每人各1本，共有多少种不同的送法？新知：排列数公式只能用在从n个不同元素中取出m个元素的的排列数，对元素可能相同的情况不能使用.探究任务二：解决排列问题的基本方法问题2：用0到9这10个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？新知：解排列问题时，当问题分成互斥各类时，根据加法原理，可用分类法；当问题考虑先后次序时，根据乘法原理，可用位置法；这两种方法又称作直接法．当问题的反面简单明了时，可通过求差采用间接法求解；另外，排列中“相邻”问题可以用“捆绑法”；“分离”问题可能用“插空法”等.（二）深入学习例1（1）6男2女排成一排，2女相邻，有多少

7、种不同的站法？（2）6男2女排成一排，2女不能相邻，有多少种不同的站法？（3）4男4女排成一排，同性者相邻，有多少种不同的站法？（4）4男4女排成一排，同性者不能相邻，有多少种不同的站法？变式：：某小组6个人排队照相留念．(1)若排成一排照相，甲、乙两人必须在一起，有多少种不同的排法？(2)若排成一排照相，其中甲必在乙的右边，有多少种不同的排法？(3)若排成一排照相，其中有3名男生3名女生，且男生不能相邻有多少种排法？(4)若排成一排照相，且甲不站排头乙不站排尾，有多少种不同的排法？(5)若分成两排照相，前排2人，后排4人，有多少种不同的排法？小结

8、：对比较复杂的排列问题，应该仔细分析，选择正确的方法.例2用0，1，2，3，4，5六个数字，能排成多少个满足条件的四位数.