山东高考数学历届(数列)题精选带详解

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1、[2014年19题][2013年20题][2012年20题][2011年20题][2010年18题]已知等差数列满足：，.的前项和为.（1）求及；（2）令（）,求数列的前项和.[2009年20题]等比数列{}的前项和为,已知对任意的,点，均在函数且均为常数)的图像上.（1）求的值；（2）当时，记,求数列的前项和[2008年19题]将数列中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：记表中的第一列数构成的数列为，．为数列的前项和，且满足．（1）证明数列成等差数列，并求数列的通项公式；（2）上表中，若从第

2、三行起，第一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数．当时，求上表中第行所有项的和．[2007年17题]设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和．已知，且构成等差数列．（1）求数列的通项公式．（2）令求数列的前项和．[2014年19题][2013年20题][2012年20题][2011年20题][2010年18题]已知等差数列满足：，.的前项和为.（1）求及；（2）令（）,求数列的前项和.解：（1）设等差数列的公差为，因为，，所以有，解得，所以；==.（2）由（1）知，所以===，所以==

3、，即数列的前n项和=.[2009年20题]等比数列{}的前项和为,已知对任意的,点，均在函数且均为常数)的图像上.（1）求的值；（2）当时，记,求数列的前项和解:(1)对任意,均在且为常数)图像上.所以,当时,,当时,,又因为{}为公比是的等比数列,，所以,所以（2）当时，,则相减,得所以[2008年19题]将数列中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：记表中的第一列数构成的数列为，．为数列的前项和，且满足．（1）证明数列成等差数列，并求数列的通项公式；（2）上表中，若从第三行起，第一行中的数按

4、从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数．当时，求上表中第行所有项的和．（1）证明：由已知，当时，，又，所以，即，所以，又．所以数列是首项为1，公差为的等差数列．由上可知，即．所以当时，．因此（2）解：设表中从第三行起，每行的公比都为，且．因为，所以表中第1行至第12行共含有数列的前78项，故在表中第13行第三列，因此．又，所以．记表中第行所有项的和为，则．[2007年17题]设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和．已知，且构成等差数列．（1）求数列的通项公式．（2）令求数列的前项和．解：（1）由

5、已知得,解得．设数列的公比为，由，可得．又，可知，即，解得．由题意得．．故数列的通项为．（2）由于由（1）得又是等差数列．,故．