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《历届高考数学真题汇专题4_数列_理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【高考试题】一、选择题（共18题）1．（北京卷）设，则等于（A）（B）（C）（D）2．（北京卷）如果-1，a,b,c,-9成等比数列，那么（A）b=3,ac=9(B)b=-3,ac=9(C)b=3,ac=-9(D)b=-3,ac=-9解：由等比数列的性质可得ac＝（－1）×（－9）＝9，b×b＝9且b与奇数项的符号相同，故b＝－3，选B3．（福建卷）在等差数列｛a｝中，已知a=2,a+a=13，则a+a+a等于A.40B.42C.43D.454．（广东卷）已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为A.5B.4C.3D.2解：，故选C.5．（湖北
2、卷）若互不相等的实数成等差数列，成等比数列，且，则A．4B．2C．－2D．－4解：由互不相等的实数成等差数列可设a＝b－d，c＝b＋d，由可得b＝2，所以a＝2－d，c＝2＋d，又成等比数列可得d＝6，所以a＝－4，选D6．（湖北卷）在等比数列｛an｝中，a1＝1，a10＝3，则a2a3a4a5a6a7a8a9=A.81B.27C.D.243-124-用心爱心专心解：因为数列｛an｝是等比数列，且a1＝1，a10＝3，所以a2a3a4a5a6a7a8a9＝（a2a9）（a3a8）（a4a7）（a5a6）＝（a1a10）4＝34＝81，故选A7．（江西卷）已知等差数列｛an｝的
3、前n项和为Sn，若，且A、B、C三点共线（该直线不过原点O），则S200＝（）A．100B.101C.200D.201解：依题意，a1＋a200＝1，故选A8．（江西卷）在各项均不为零的等差数列中，若，则（ ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．9．（辽宁卷）在等比数列中,,前项和为,若数列也是等比数列,则等于(A)(B)(C)(D)10．（全国卷I）设是公差为正数的等差数列，若，，则A．B．C．D．【解析】是公差为正数的等差数列，若，，则，，∴d=3，，-124-用心爱心专心，选B.11．（全国卷I）设是等差数列的前项和，若，则A．B．C．D．【解析】是等差数列的前项和，若∴，选D.12．（
4、全国II）设Sn是等差数列｛an｝的前n项和，若＝，则＝（A）（B）（C）（D）13．（全国II）已知等差数列中，，则前10项的和＝（A）100(B)210(C)380(D)400解：d＝，＝3，所以＝210，选B14．(陕西卷)已知等差数列{an}中,a2+a8=8,则该数列前9项和S9等于()A.18B.27C.36D.45.15．（天津卷）已知数列、都是公差为1的等差数列，其首项分别为、，且，．设（），则数列的前10项和等于（ ）A．55 B．70 C．85 D．100解：数列、都是公差为1的等差数列，其首项分别为、，且，．设（），则数列的前10
5、项和等于=，，∴-124-用心爱心专心=，选C.16．（天津卷）设是等差数列，，，则这个数列的前6项和等于（ ）Ａ．12Ｂ．24Ｃ．36Ｄ．4817．(重庆卷)在等差数列｛an｝中，若,SN是数列｛an｝的前n项和，则S9的值为（A）48(B)54(C)60(D)6618．(重庆卷)在等比数列中，若且，的值为（A）2（B）4（C）6（D）8解：a3a7＝a52＝64，又，所以的值为8，故选D二、填空题（共7题）…19．（广东卷）在德国不来梅举行的第48届世乒赛期间，某商店橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品，其中第1堆只有1层，就一个球；第堆最底层（第一层）分
6、别按图4所示方式固定摆放，从第二层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第堆第层就放一个乒乓球，以表示第堆的乒乓球总数，则；（答案用表示）.解：10，20．（湖南卷）若数列满足：，2，3….则-124-用心爱心专心 .解：数列满足：，2，3…，该数列为公比为2的等比数列，∴.21．（江苏卷）对正整数n，设曲线在x＝2处的切线与y轴交点的纵坐标为，则数列的前n项和的公式是 22．（山东卷）设为等差数列的前n项和，＝14，S10－＝30，则S9＝ .解：设等差数列的首项为a1，公差为d，由题意得，联立解得a1=2,d=1，所以S9＝23．（浙江卷）设为等差数列的
7、前项和，若,则公差为 （用数字作答）。【考点分析】本题考查等差数列的前项和，基础题。解析：设首项为，公差为，由题得-124-用心爱心专心【名师点拔】数学问题解决的本质是，你已知什么？从已知出发又能得出什么？完成了这些，也许水到渠成了。本题非常基础，等差数列的前项和公式的运用自然而然的就得出结论。24．(重庆卷)在数列｛an｝中，若a1=1,an+1=2an+3(n≥1),则该数列的通项an=_________.解析：在数列中，若，∴，即{}是以为首项，2为公比的等比数列，，所以该数列的通项.25．(
