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1、《毕业生计算机技能训练选题之二》数学问题C算法程序设计要求：任意选择10个程序，写出算法思路，画出算法程序框图，给出C语言程序代码，给出程序运行结果的分析报告和屏幕截图1、几种有趣的整数输出算法研究素数：一个自然数除了1和本身以外再没有别的因子。例如：2，13，17水仙花数：一个数等于各位数字的立方和例如：153=13+53+33请请找出1000以内的水仙花数。斐波那契数：1123581321......分别用迭代法、数组法，函数法编程输出前40个斐波那契数完全数：一个数n的因子之和等于本身。如6=1+2+3，28=1+2+4+7+14守形数：设n为一个整
2、数，如果能使n2=xxn,则称n为守形数。如：52=25，252=625勾股数：设a,b,c为整数，如果a2+b2=c2,则称a,b,c为勾股数对调数：一个两位的正整数，如果将它的个位十字与十位数字对调，则产生另一个正整数，我们把后者叫做前者的对调数。请找到另一个两位的正整数，使得这两个两位正整数之和等于它们各自的对调数之和。例如：12+32=23+21。编写程序，把具有这种特征的一对两位正整数都找出来。下面是其中的一种结果：56+（10）=（1）+6556+（65）=（56）+6556+（21）=（12）+6556+（76）=（67）+6556+（32）
3、=（23）+6556+（87）=（78）+6556+（43）=（34）+6556+（54）=（45）+6556+（98）=（89）+65陈景润定理验证：一个大偶数（n>=4）可以写成两个素数之和如：6=3+38=3+58=5+310=3+710=7+3……..写作大纲：（1）给出各种有趣整数的定义（2）给出各种有趣整数的输出算法框图及程序代码（3）给出程序运行结果的屏幕截图，运行结果分析报告2、C语言迭代算法初探（级数求和）(1)例如：用迭代算法求数项级数和①+……利用上述公式求近似值，直到最后一项绝对值小于10-6为止。②求e的近似值，e1+1/1!+1
4、/2!+1/3!+1/4!+……,直到最后一项绝对值小于10-6为止。（2）输入x,用迭代算法求密级数和,直到最后一项绝对值小于10-6为止。①求ex展成x的幂级数和ex=1+x/1!+/2!+/3!+/4!+…+/n!+……(-∞＜x≤∞)②求cosx展成x的幂级数和Cosx=1-/2!+/4!-…+/(2n)!(-∞＜x≤∞)③求ln(1+x)展开成x的幂级数和Ln(1+x)=x-/2+/3-/4+…+/n+1+……(-1＜x≤1)3、C语言递归算法应用研究1（当n=0或1时）①求n!=n*(n-1)!（当n>1时）②已知Ackermann（阿克曼）函
5、数Ack(m,n)定义如下,计算该函数的值。n+1（当m=0时）Ack(m,n)=Ack(m-1,1)（当n=0时）Ack(m-1,Ack(m,n-1))（当m!=0,n!=0时）③计算a,b两数的最大公约数，其计算模型描述如下：b（当a%b==0时）gcd(a,b)=gcd(b,a%b)（当a%b!=0时）④Hermite(厄米特)多项式Hn(x)定义如下，输入n,x(其中x>1)，计算Hn(x)的值。H0(x)=1(当n=0)Hn(x)=H1(x)=2x(当n=1)Hn(x)=2xHn-1(x)–2(n-1)Hn-2(x)(当n>1)⑤输出费波那契数列
6、1(当n=1)Fib(n)=1(当n=2)Fib(n-1)+Fib(n-2)(当n>=3)7、汉诺塔问题递归算法实现过程研究(1)画出递归过程示意图(用word绘图工具完成)(2)将输出结果存盘到(hanoi.txt)文件中8、带有头结点的单向链表常用算法初探例如：单向链表结点具有整数域data和指针域next，编写关于链表建立，打印输出，插入结点，删除结点，输出结点最大值等相关算法。9、带有头结点的两个递增有序单向链表A与B的交集A∩B、并集A∪B与差集A-B算法初探10、用C语言实现定积分的近似计算11、哈弗曼编码及其应用初探（1）要求给出哈弗曼编码问
7、题的Ｃ语言代码（2）举出应用实例，并给出哈弗曼树12、基于结构体类型的约瑟夫问题算法研究（1）给出算法设计步骤及其C语言代码（数组法，链表法）（2）将出圈结果的结构体记录存入文件Joseph.txt中13、几种排序算法时空效率比较研究（1）给出几种常见排序算法（冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序、归并排序、树状选择排序、堆排序、基数排序）的算法步骤和程序源代码。（2）对各种排序的平均时间复杂度、最坏时间复杂度、辅助空间开销、稳定性、算法特点与应用场合进行比较。以上7-13题请参考清华大学、北京大学编的《数据结构》相关教材。14、一元非线性方程求解算法探
8、究例如：二分法、牛顿迭代法、弦截法等，15．用高斯列主元（或行主元
