2017考研数学基础阶段复习：线性代数之向量

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1、2017考研数学基础阶段复习:线性代数之向量　　向量是矩阵的一种特殊形式，可以分为行向量和列向量。向量可以将矩阵、方程组的求解结合在一起。但是学习起来感觉比较抽象，不太好学，定理较多，概念较多，所以同学们学习时一定要给予足够的耐心，把向量这一部分学懂学会。常考考点常考题型考试要求向量的线性组合与线性表示1.讨论某一向量能否用已知向量坐标的向量线性表示2.讨论某一向量能否用抽象向量组（向量坐标位置）线性表示3.求解一组向量由另一组向量线性表出的有关问题4.判别或证明两向量组等价或不等价1.理解n维向量的概念、向量的线性组合与线性表

2、示；向量组的线性相关性1.判别（证明）向量组的线性相关性2.已知一向量组线性无关，判别其线性组合的向量组的线性相关性3.证明向量组线性无关1.理解向量组线性相关与线性无关的概念；2.理解并会用向量组线性相关与线性无关的有关性质及判别法；向量组的秩和向量组的极大无关组1.求向量组的极大无关组1.2.求向量组的秩3.利用向量组的秩求矩阵的秩理解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组和向量组的秩；2. 理解向量组等价的概念；理解矩阵的秩与行（列）向量组的秩之间的关系，会用矩阵的秩解决有关问题.向量空间（数

3、一）1.求解空间的标准正交基（规范正交基）2.求过渡矩阵3.求向量在某组基下的坐标1.了解#FormatImgID_0# 维向量空间、子空间、基底、维数、坐标等概念；2.了解基变换和坐标变换公式，会求过渡矩阵；3.了解内积的概念，掌握线性无关的向量组正交规范化的施密特方法；4.了解规范正交基、正交矩阵的概念以及它们的性质。　　线性代数有一个明显的学科特点就是综合性较强，关联性较大，这也是一个为什么我们学习线性代数的时候，总觉得很难，自己很难串在一起。要想学习好向量这一部分，必须把线性方程组结合起来才能更好的理解和学好。同学们刚开

4、始第一轮复习时，主要掌握一下基本概念以及它们的区别与联系。在学习完线性方程组这一部分内容之后，相信大家对于向量这一部分有更深刻的理解。考研数学http://www.wenduedu.com/kaoyan/news238.html