《时间序列分析》第二章时间序列预处理习题解答

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1、《时间序列分析》习题解答�0�2习题2.3�0�21考虑时间序列12345…201判断该时间序列是否平稳2计算该序列的样本自相关系数kρ∧k12…63绘制该样本自相关图并解释该图形.�0�2解1根据时序图可以看出该时间序列有明显的递增趋势所以它一定不是平稳序列�0�2即可判断该时间序是非平稳序列其时序图程序见后。�0�2时间序描述程序dataexample1inputnumbertimeintnxyear01jan1980d_n_-1formattimedate.cards123456789101112131415

2、1617181920procgplotdataexample1plotnumbertime1symbol1cblackvstarijoinrun�0�2�0�2�0�22当延迟期数即k本题取值123456远小于样本容量n本题为20时自相关系数kρ∧计算公式为number1234567891011121314151617181920time01JAN8001JAN8101JAN8201JAN8301JAN8401JAN8501JAN8601JAN8701JAN8801JAN8901JAN9001JAN9101JAN9201JAN9301JAN9401JA

3、N9501JAN9601JAN9701JAN9801JAN99121nkttktknttXXXXXXρ�6�1∧�6�1�6�1≈�6�1∑∑0kn4.9895�0�2注20.05125.226χ接受原假设认为该序列为纯随机序列。�0�2解法三、Q统计量法计算Q统计量即12214.57kkQnρ∑�0�2�0�2�0�2�0�2�0�2�0�2�0�2�0�2�0�2�0�2查表得210.051221.0261χ�6�1由于Q统计量值4.57Q小于查表临界值即可认为接受原假设即该序列可视为纯随机序列为白噪声序列5表2——9数据是某公司在20

4、00——2003年期间每月的销售量。表2——9月份2000年2001年2002年2003年115313414511721871752031783234243189149421222721417853002982952486221256220202720123723116281751651741359123124119120101041068596118587679012787475631绘制该序列时序图及样本自相关图。2判断该序列的平稳性。3判断该序列的纯随机性。解1序列的时序图dataexample2_5inputsalestimeintnx

5、month01jan2000d_n_-1formattimemonyy7.cards15318723421230022120117512310485781341752432272982562371651241068774145203189214295220231174119856775117178149178248202162135120969063procprintdataexample2_5procgplotdataexample2_5plotsalestime1symbol1cgreenvdiamondijoinprocarimadataexample2_

6、5identifyvarsalesrun样本自相关图sales0100200300timeJAN2000APR2000JUL2000OCT2000JAN2001APR2001JUL2001OCT2001JAN2002APR2002JUL2002OCT2002JAN2003APR2003JUL2003OCT2003JAN20042由时序图和样本自相关图的性质可以认为该序列平稳。样本自相关图显示延迟3阶之后自相关系数由正接近于零并变为负延迟8阶之后又由负变为正这是具有周期变化规律的非平衡序列。3有如下白噪声检验的结果由检验结果看出在各阶段延迟下LB

7、检验统计量的P值都非常小为99.999该序列为非纯随机序列。另解dataexmaple2_1inputs2000s2001s2002s2003timeintnxmonth01jan2000d_n_-1formattimedate.cards15313414511718717520317823424318914921222721417830029829524822125622020220123723116217516517413512312411912010410685968587679078747563procgplotdateexmaple2_1plot

8、s2000time1s2