《时间序列分析》第二章 时间序列预处理习题解答[1]

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1、《时间序列分析》习题解答习题2.31．考虑时间序列{1，2，3，4，5，…，20}：（1）判断该时间序列是否平稳;∧（2）计算该序列的样本自相关系数ρ(k=1，2，…，6);k（3）绘制该样本自相关图，并解释该图形.解：（1）根据时序图可以看出，该时间序列有明显的递增趋势，所以它一定不是平稳序列,即可判断该时间序是非平稳序列，其时序图程序见后。时间序描述程序dataexample1;inputnumber@@;time=intnx('year','01jan1980'd,_n_-1);formattimedate.;cards;1234567891011121

2、314151617181920;procgplotdata=example1;plotnumber*time=1;symbol1c=blackv=stari=join;run;number201918171615141312111098765432101JAN8001JAN8101JAN8201JAN8301JAN8401JAN8501JAN8601JAN8701JAN8801JAN8901JAN9001JAN9101JAN9201JAN9301JAN9401JAN9501JAN9601JAN9701JAN9801JAN99time（2）当延迟期数即k（本题取

3、值123456）远小于样本容量n(本题为∧20)时，自相关系数ρ计算公式为knk−∧∑()Xtt−−XX()+kXt=1ρ≈0

4、ean=mean(X_t);%计算时间序列值的样本均值%计算自相关系数计算公式的分母部分SST=0;fort=1:20SST=SST+(X_t(t)-Time_mean)^2;end%计算对应K阶自相关系数fori=1:kS=0;fort=1:20-iS=S+(X_t(t)-Time_mean)*(X_t(t+i)-Time_mean);%计算公式分子部分endrou_hat(i,1)=S/SST;endrou_hat=rou_hat%输出相关系数值运行结果rou_hat=0.85000.70150.55600.41500.28010.1526（3）绘制该样本

5、自相关图dataexample1;inputnumber@@;time=intnx('year','01jan1980'd,_n_-1);formatyearyear4.;cards;1234567891011121314151617181920;procarimadata=example1;identifyvar=number;run;分析：自相关图显示序列自相关系数长期位于零轴的一边，这是具有单调趋势序列的典型特征。由下图可知，自相关系数长期位于零轴的一边，且自相关系数递减到零的速度较慢，在5个延期中，自相关系数一直为正，说明这是一个有典型单调趋势的非平稳

6、序列。（2）ρොଵൌ0.85，，ρොଶൌ0.70，ρොଷൌ0.56，ρොସൌ0.41，ρොହൌ0.28；2.1975—1980年夏威夷莫那罗亚火山（MaunaLoa）每月释放的CO数据如下（单位：ppm）2见教材P34表2-7.（1）绘制该序列时序图，并判断该系列是否平稳；∧（2）计算该序列的样本自相关系数ρ(k=1，2，…，24)；k（3）绘制该样本自相关图，并解释该图形.解：时序图的描述dataexample2;inputppm@@;time=intnx('month','01jan1975'd,_n_-1);formattimedate.;cards;3

7、30.45331.90331.63333.05332.81334.65334.66336.25335.89337.41337.81339.25330.97330.05332.46330.87333.23332.41335.07334.39336.44335.71338.16337.19331.64328.58333.36329.24334.55331.32336.33332.44337.63333.68339.88335.49332.87328.31334.45328.87335.82330.73337.39332.25338.54333.69340.5733

8、6.63333.61329.41334