2012年全国各地市中考数学模拟试题分类汇编11方程的应用

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1、方程的应用一、选择题1、（山东省德州二模）今年是祖国母亲60岁生日，小明、小敏、小新商量要在国庆前夕给祖国母亲献礼，决定画5幅国画表达大伙的爱国之情。小明说：“我来出一道数学题：把剪5幅国画的任务分配给3个人，每人至少1幅，有多少种分配方法?”小敏想了想说：“设各人的任务为x、y、z，可以列出方程x+y+z=4。”小新接着说：“那么问题就成了问这个方程有几个正整数解。”现在请你说说看：这个方程正整数解的个数是()A．7个B．6个C．5个D．3个答案：B2、（2012山东省德州三模）现有边长相同的正三角形、正方形、正六边形、正八边形的地砖，要求至少用两种不同的地砖作

2、镶嵌(两种地砖的不同拼法视为同一种组合),则不同组合方案共有（）A.3种B.4种C.5种D.6种答案：B3、(2012年春期福集镇青龙中学中考模拟)某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高50%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元.设这件衣服的进价为元，根据题意，下面所列的方程正确的是（B）A．B.C.D.答案：B4.（2012年江苏南通三模）清明节前，某班分成甲、乙两组去距离学校4km的烈士陵园扫墓．甲组步行，乙组骑自行车，他们同时从学校出发，结果乙组比甲组早20min到达目的地．已知骑自行车的速度是步行速度的2倍，设步行的速度为xkm/h，则x满足

3、的方程为A．－=20B．－=20C．－=D．－=答案：C.5、(2012四川省泸县福集镇青龙中学一模)某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高50%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元.设这件衣服的进价为元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）A．B.C.D.答案：B6、(徐州市2012年模拟)货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为千米/小时,依题意列方程正确的是--------（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：C7、(2012年香坊区一模)一件商品的标价为1200元，为了促销打

4、七折售出后可获利5％．则此商品的进价元．答案：800二、填空题1、（2012年4月韶山市初三质量检测）某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，设平均每月增长的百分率是，则列方程为。答案：三、解答题1、（2012年4月韶山市初三质量检测）某电脑经销商计划同时购进一批电脑音箱和液晶显示器，若购进电脑音箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑音箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元．(1)每台电脑音箱、液晶显示器的进价各是多少元?(2)该经销商计划购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元．根据

5、市场行情，销售电脑音箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元．该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元．试问：该经销商有哪几种进货方案?哪种方案获利最大?最大利润是多少?【答案】(1)设每台电脑音箱的进价是x元，液晶显示器的进价是y元，得，解得答：每台电脑音箱的进价是60元，液晶显示器的进价是800元(2)设购进电脑音箱x台，得，解得24≤x≤26因x是整数，所以x=24,25,26利润10x+160(50-x)=8000-150x，可见x越小利润就越大，故x=24时利润最大为4400元答：该经销商有3种进货方案：①进24台电脑音箱，26台液晶显

6、示器；②进25台电脑音箱，25台液晶显示器；③进26台电脑音箱，24台液晶显示器。第①种方案利润最大为4400元。2、（2012年中考数学新编及改编题试卷）某公司需在一个月（31天）内完成新建办公楼的装修工程。若甲、乙两个工程队合作8天,则其余的工作乙要10天才能完成,这样共需装修费用为41200元；若甲先做10天.，然后乙做15天才能完成这工程，这样共需装修费用为41000元。(1)只要求在规定的时间内完成工程，若只请一个工程队，请问可以请哪个工程队？(2)在规定的时间内完成工程，按方案A：单独请一个工程队单独完成此项工程；方案B、：请甲、乙两个工程队合作完成此

7、项工程。试问哪一种方案花钱少？答案：（1）设甲工程队单独做需天完成，乙工程队单独做需天完成，由题可得解的∵∴甲乙两个工程队都可以请（2）设甲工程队每天的装修费用为元，乙工程队每天的装修费用为元，由题可得解的单独请甲工程队需20×2000=40000元单独请乙工程队需30×1400=42000元甲乙合作需元∵40000＜40800＜42000∴单独请甲工程队完成所需的费用最少3、(2012石家庄市42中二模)某市公交快速通道开通后，为响应市政府“绿色出行”的号召，家住新城的小王上班由自驾车改为乘坐公交车．已知小王家距上班地点18千米，他用乘公交车的方式平均每小时行驶

8、的路程比他