组合和组合数导学案

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1、编制人：使用日期审核：高二数学组没有差生只有差异山高我为峰1.2.3组合与组合数公式课前预习学案一、预习目标预习：（1）理解组合的定义，掌握组合数的计算公式（2）正确认识组合与排列的区别与联系（3）会解决一些简单的组合问题二、预习内容1．组合的定义：2．组合与排列的区别与联系（1）共同点（2）不同点3．组合数===4．归纳提升(1)区分组合与排列(2)组合数计算问题课内探究学案一、学习目标（1）理解组合的定义，掌握组合数的计算公式（2）正确认识组合与排列的区别与联系（3）会解决一些简单的组合问题学习重难点：组合与排列的区分二、学

2、习过程问题探究情境问题一：从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？问题二：从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天一项活动，有多少种不同的选法？合作探究：探究1：组合的定义？一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合.探究2：排列与组合的概念有什么共同点与不同点？不同点:排列与元素的顺序有关，而组合则与元素的顺序无关.共同点:都要“从n个不同元素中任取m个元素”问题三：判断下列问题是组合问题

3、还是排列问题?(1)设集合A={a,b,c,d,e}，则集合A的含有3个元素的子集有多少个?(2)某铁路线上有5个车站，则这条铁路线上共需准备多少种车票?组合是选择的结果，排列是选择后再排序的结果.探究3：写出从a,b,c,d四个元素中任取三个元素的所有组合abc，abd，acd，bcd每一个组合又能对应几个排列？问题四：你能得出组合数的计算公式吗？===规定：典例分析例1判断下列问题是排列问题还是组合问题？（1）a、b、c、d四支足球队之间进行单循环比赛，共需要多少场比赛？（2）a、b、c、d四支足球队争夺冠亚军，有多少场不同

4、的比赛？变式训练1已知ABCDE五个元素，写出取出3个元素的所有组合例2计算下列各式的值（1）（2）第2页编制人：使用日期审核：高二数学组没有差生只有差异山高我为峰变式训练2（1）解方程（2）已知三、反思总结区分组合与排列四、当堂检测1、计算（）A、120B、240C、60D、4802、已知=10，则n=（）A、10B、5C、3D、23、如果，则m=（）A、6B、7C、8D、9课后练习与提高1、给出下面几个问题，其中是组合问题的有（）①由1,2,3,4构成的2个元素的集合②五个队进行单循环比赛的分组情况③由1,2,3组成两位数的

5、不同方法数④由1,2,3组成无重复数字的两位数A、①③B、②④C、①②D、①②④2、的不同值有（）A1个B2个C3个D4个3、已知集合A={1,2,3,4,5,6}，B={1,2}，若集合M满足BMA，则这样的集合M共有（）A12个B13个C14个D15个4、已知5、若x满足，则x=6、已知第2页