组合与组合数导学案

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1、做教育做良心中小学1对1课外辅导专家备课教师：刘登骏龙文教育个性化辅导教学案学生:日期:年月日第次时段:教学课题组合与组合数教学目标考点分析1.理解组合与组合数概念，对于一个实际问题，能区别是排列问题还是组合问题2.熟记组合数公式，掌握组合数的两个性质，能运用组合数公式及性质进行计算与证明重点难点1.对组合与组合数概念的理解与简单应用;对组合数公式的推导与理解2.运用组合数公式及性质进行计算与证明3.根据组合要领分析简单的实际问题，提高分析问题的能力。4.明确组合与排列的联系与区别，明确两类计数原理与排列组合的关系

2、教学方法讲练结合法、启发式教学教学过程【知识链接】1分类加法计数原理定义：2.分步乘法计数原理定义：3．排列的概念：4．排列数的定义：5．排列数公式：=6阶乘：7．排列数的另一个计算公式：=【学习过程】A问题1：从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？一一列出来？B问题2：从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加一项活动，有多少种不同的选法？一一列出来？8教育是一项良心工程——深圳龙文教育做教育做良心中小学1对1课外辅导专家备课教师：刘

3、登骏A问题3：问题1与问题2有什么区别？A问题4：试归纳组合的概念？B问题5：判断下列问题是组合还是排列（1）在北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线上，有多少种不同的飞机票？有多少种不同的飞机票价？（）（）（2）高中部11个班进行篮球单循环比赛，需要进行多少场比赛？（）（3）从全班23人中选出3人分别担任班长、副班长、学习委员三个职务，有多少种不同的选法？选出三人参加某项劳动，有多少种不同的选法？（）（）（4）10个人互相通信一次，共写了多少封信？（）B问题6：1、2、3和3、1、2是相同的组合吗？B问题7：什

4、么样的两个组合叫相同的组合？B问题8：排列与组合的相同点与不同点：B问题9：给出组合数定义？C问题10、组合数公式的推导：Ⅰ、从4个不同元素中取出3个元素的组合数是多少呢？（排列是先组合再排列）Ⅱ、从4个不同元素中取出3个元素的排列数是多少呢？Ⅲ、对3个不同元素进行全排列是多少？Ⅳ、试归纳，，之间的关系？Ⅴ、推广：试归纳一般地，求从n个不同元素中取出m个元素的排列数，从n个不同元素中取出m个元素的组合数，每一个组合中m个元素全排列数之间的关系？8教育是一项良心工程——深圳龙文教育做教育做良心中小学1对1课外辅导专家

5、备课教师：刘登骏Ⅵ、组合数的公式：==规定:.A例1、不使用计算器计算（1）（2）（3）（4）【达标检测】B1.下面几个说法中，正确的是个数是…………………………………………………（）①组合数就是一个组合中元素的个数；②两个组合中的元素完全相同也可能是不同的组合；③从n个元素中抽取m(m≦n)个元素的排列，可以看作先从n个元素中抽取m个进行组合，再对m个元素进行全排列.A.0B.1C.2D.3B2.下面各式中，不正确的是……………………………………………………………（）A.0！=1B.=nC.D.C3.计算的值是…

6、………………………………………………………………（）A.64B.80C.13464D.40C4.已知a,b,c,d,e五个元素，试写出每次取出3个元素的所有组合为：C5.判断下列各命题是排列问题还是组合问题：(1)从五种不同的水稻良种中，选出3种：①分别种在土质一样的三块田里作试验，有多少种方法？是问题.②分别种在土质不同的三块田里作试验，有多少种方法？是问题.(2)从50件不同的产品中抽出5件来检查，有多少种不同的抽法？是问题.　(3)五个人中互送照片一张，共送了多少张照片？是问题.(4)平面内有不共线的三点：①

7、过其中任意两点作直线，一共可以作多少条直线？是问题.②以其中一点为端点，并过另一点的射线有多少条？是问题.(6)①从5本不同的书中选出2本借给某人，有多少种不同的借法？是问题.②若从5本不同的书中选出2本分别借给甲、乙两人，又有多少种不同的借法？是问题.C6.用排列数或组合数表示下列问题，并计算出结果.（1）从3、4、5、7四个数字中每次取出两个.①构成多少个不同的分数？答案②可以构成多少个不同的真分数？答案（2）从10名同学在任选出3名同学.①担任三种不同的职务，有多少种不同的选法？答案②组成一个代表队参加数学竞

8、赛，有多少种不同的选法？答案（3）从10本不同的书中任选3本.①3个同学每人一本，有多少种不同的借法？答案②借给一个同学，有多少种不同的借法？答案8教育是一项良心工程——深圳龙文教育做教育做良心中小学1对1课外辅导专家备课教师：刘登骏7计算：（1）=；（2）=．【知识链接】：1.下面的问题中属于组合的是（在括号内打√）（1）集合{0，1，2，3，4}的含两个