数列的概念及其简单表示法.

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1、数列的概念及其简单表示法回归课本1.一个数列的前四项为－1，，－，，则它的一个通项公式是________．2.已知数列{an}的通项公式是an＝n2＋3n＋2,56是这个数列的第________项．3.若数列{an}的前n项和Sn＝n2＋3n，则a6＋a7＋a8＝________.4.已知数列{an}的通项公式是an＝n2－8n＋5，这个数列的最小项是________．题型1　由数列的前几项写通项公式例1　写出下列数列的一个通项公式：(1)1，－3,5，－7,9，…(2)1,0，，0，，0，，…(3)a，b，a，b，a，b，…(4)

2、0.9,0.99,0.999,0.9999，…(5)1，，，，，…变式训练写出下列数列的一个通项公式：(1)－，2，－，8，－，…(2)5,55,555,5555，…(3)1,3,6,10,15，…题型2　由an与Sn关系求an例2　已知数列{an}的前n项和Sn＝(－1)n＋1n，求{an}的通项公式．变式训练已知数列{an}的前n项和Sn的公式，求{an}的通项公式．(1)Sn＝3n－2；(2)Sn＝n2an，a1＝1.题型3　数列的性质例3　已知数列{an}的通项公式an＝n2－12n＋34.(1)试确定n的范围使得an>an

3、＋1；(2)试问：该数列中是否存在最小的项？若存在，是第几项？若不存在，说明理由．变式训练已知数列的通项公式an＝(n∈N＋)，求数列前30项中的最大项和最小项．课堂练习1.数列{an}的前n项和Sn＝n2＋2n＋1，则{an}的通项公式为________．.2.已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn＋Sm＝Sn＋m，且a1＝1.那么a10＝________.3.设数列{an}满足：a1＝2，an＋1＝1－，记数列{an}的前n项之积为Ⅱn，则Ⅱ2010＝________.4.设an＝－3n2＋8n－1，则数列{an}中的最大项的

4、值是________．提升1.设函数f(x)定义如下表：x12345f(x)14253定义数列{an}：a0＝5，an＋1＝f(an)，n∈N.(1)求a6；(2)求a1＋a2＋a3＋…＋a2011.2.若an＝n2＋λn＋3(其中λ为实常数)，n∈N*，且数列{an}为单调递增数列，则实数λ的取值范围为________．3.已知an＝n×0.8n(n∈N*)．(1)判断数列{an}的单调性；(2)是否存在最小正整数k，使得数列{an}中的任意一项均小于k？请说明理由．4.若数列{an}满足an＋1＝an＋an＋2(n∈N*)，则称

5、数列{an}为“凸数列”．(1)设数列{an}为“凸数列”，若a1＝1，a2＝－2，试写出该数列的前6项，并求出前6项之和；(2)在“凸数列”{an}中，求证：an＋3＝－an，n∈N*；(3)设a1＝a，a2＝b，若数列{an}为“凸数列”，求数列前2011项和S2011.