递归算法和非递归算法的区别和转换

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1、递归算法和非递归算法的difference和转换递归算法实际上是一种分而治之的方法，它把复杂问题分解为简单问题来求解。对于某些复杂问题(例如hanio塔问题)，递归算法是一种自然且合乎逻辑的解决问题的方式，但是递归算法的执行效率通常比较差。因此，在求解某些问题时，常采用递归算法来分析问题，用非递归算法来求解问题；另外，有些程序设计语言不支持递归，这就需要把递归算法转换为非递归算法。将递归算法转换为非递归算法有两种方法，一种是直接求值，不需要回溯；另一种是不能直接求值，需要回溯。前者使用一些变量保存中间结果，称为直接转换法；后者使用栈保存中间结果

2、，称为间接转换法，下面分别讨论这两种方法。1.直接转换法直接转换法通常用来消除尾递归和单向递归，将递归结构用循环结构来替代。尾递归是指在递归算法中，递归调用语句只有一个，而且是处在算法的最后。例如求阶乘的递归算法：longfact(intn){　　if(n==0)return1;　　elsereturnn*fact(n-1);}当递归调用返回时，是返回到上一层递归调用的下一条语句，而这个返回位置正好是算法的结束处，所以，不必利用栈来保存返回信息。对于尾递归形式的递归算法，可以利用循环结构来替代。例如求阶乘的递归算法可以写成如下循环结构的非递归算

3、法：longfact(intn){　　ints=0;　　for(inti=1;i　　s=s*i;//用s保存中间结果　　returns;}单向递归是指递归算法中虽然有多处递归调用语句，但各递归调用语句的参数之间没有关系，并且这些递归调用语句都处在递归算法的最后。显然，尾递归是单向递归的特例。例如求斐波那契数列的递归算法如下：intf(intn){　　if(n==1

4、

5、n==0)return1;　　elsereturnf(n-1)+f(n-2);}对于单向递归，可以设置一些变量保存中间结构，将递归结构用循环结构来替代。例如求斐波那契数列的算法中用

6、s1和s2保存中间的计算结果，非递归函数如下：intf(intn){　　inti,s;　　ints1=1,s2=1;　　for(i=3;i<=n;++i){　　s=s1+s2;　　s2=s1;//保存f(n-2)的值　　s1=s;//保存f(n-1)的值　　}　　returns;}2.间接转换法该方法使用栈保存中间结果，一般需根据递归函数在执行过程中栈的变化得到。其一般过程如下：将初始状态s0进栈while(栈不为空){　　退栈，将栈顶元素赋给s;　　if(s是要找的结果)返回;　　else{　　寻找到s的相关状态s1;　　将s1进栈　　}}间

7、接转换法在数据结构中有较多实例，如二叉树遍历算法的非递归实现、图的深度优先遍历算法的非递归实现等等。