凯利公式的理解最重要补充

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1、凯利公式的理解最重要补充上世纪60年代，一向纸醉金迷、莺歌燕舞的美国赌场风云突变。几位神秘客横扫各大赌城，用匪夷所思的方法大把捞钱，美国各大赌场一时间乱了手脚。他们是几位让世人顶礼膜拜的科学家，把自己的实验室搬到了赌场！他们的目的就是在实践中证明一条“财富公式”。这个“财富公式”就是美国著名物理学家约翰·凯利在1956年提出的一个数学公式，被称为“凯利公式”。它主要利用市场中最好的预测者所预言的赔率与赌场公布的赔率之间的差距下注，这个公式就是资金管理的核心思想。凯利公式是反等价鞅制度的典型代表，其核心思想是在投机活动中，当给定赔率时，总是存在一个最佳投入资金比例，因此，在投机出现亏损以后，

2、会倾向于减少投入金额的比例进行后来的投机；而伴随盈利的增加，也会不断增加投入资金。理论上，在风险投资中，任何交易存在成功率大于50%以上的机会时，都可以着手下注。下注后就可以决定止损位和止赢位，交易成功了赢利等于从买入点到止赢位（平仓点）差价，交易失败了最大损失等于买入点与止损点的差价。问题是在没有交易以前我们无论如何也不知道未来的交易最终的收益和亏损到底有多大。这样我们只能使用交易以前的期望值来衡量，即一笔单下去后，如果行情判断正确，从技术理论上讲这笔单应该在什么地方平仓了结，这个理论值就是我们未来的盈利期望值。如果一笔单下去后做错了，至少应该在止损位斩仓出来，那么这个止损点将是我们计算

3、亏损的期望值。所以凯利公式修改为：仓位=P-（1-P）/（（收益期望值）/（亏损期望值））=P-（1-P）*（亏损期望值）/（收益期望值）注：这个公式是被简化修正了的凯利公式，其中P代表交易成功率，即你下注时的胜算例如：假定你准备下注某笔交易，胜算的把握为50%，再假定你是一名中线交易者，则单笔交易的期望收益值不低于20%，可以承受的最大亏损为5%（实际上这个比例对中线交易者不是很适当，这里仅仅为了简化计算），由此可以依据凯利公式计算出你下注的仓位仓位=0.5-（1-0.5）*5%/20%=37.5%据说，巴菲特、索罗斯等人也是按照这样的资金管理策略进行下注的（确切与否，还有待考证）凯利公

4、式的理解最重要补充如果能重仓是最大的成就如果能少下一点，规避风险，两者兼之更好？拉瑞用这个公式大赚过也大赔过，最后在WS的帮助下看到了它致命的缺陷。见《短线交易秘诀》一书p241－254，读一下还是有意义的。有一个更精确的算法，不过算式相对复杂，并需数学软件的支持，软件有多种，其中Mathematica5，网上有下载有破解（下面以此为例）。关于算式，以下是演示与详解：假设过去我有50次交易，并假定未来一个时期，交易情况仍大致相仿，那么，我就能以前50次来测算未来交易的最佳仓位策略，及理想状态的最大收益率。1、为演示方便，先作一个设定：设定操作总是严格止损，且每次止损只损失账户余额的一个固定

5、比例x，而盈利的交易可以换算成它与止损比例的一个比值，即盈利可用1x、2x、10x之类来表示，2、又设过去50次交易中，30次亏损x,15次盈利x，2次盈利5x，2次盈利8x，1次盈利15x，如果初始帐户为1，那么，以复利计算，50次交易的期末帐户是：f[x]=(1-x)^30(1+x)^15(1+5x)^2(1+8x)^2(1+15x)^1注：(1-x)^30即(1-x)相乘30次，表示共有30次亏损x，余类推3、调用求最大值函数FindMaximum[]，具体来说，输入：FindMaximum[f[x],{x,0,0.5}]注：{x,0,0.5}是为了给x一个范围，如0到0.5软件运算

6、后输出：{3.26631,{x->0.113104}}意思是当x=0.113104时，f[x]最大值为3.26631也就是说，当保持单次亏损为11.3104％时，50次交易的期末帐户为3.26631，收益率为266.31％4、还可以绘出直观的曲线，观察单次亏损额定值x与收益f[x]的关系，输入并运算下式：Plot[Evaluate[f[x]],{x,0,0.5}]即输出一条钟形曲线，呵呵，一幅图胜过一千句话……自己看吧再说几句，其实我赞成一粒沙的话：“市场不是赌博，压下去就等着开结果，而是个连续的过程。过程中概率和赔率就在不断变化”因此，不论巴菲特公式，凯利公式，还是我前面的算式，都不具有

7、精确指导交易的意义，不过略作参考也无妨比较而言，前面所述的算式，含义更丰富些，可能参考价值相对大些比如说，算式中的x，它不是直接代表投入资金的大小，而单次亏损的额定量，只要保证止损结果的亏损是x，具体持仓是多大，没有限制。但x与仓位可以建立联系，一个简单的方法是：根据x值及止损宽度，可以反推算出“亏得起”的仓位所谓“亏得起”的仓位，其实是开首仓的数量，一旦首仓盈利可观，即可考虑加仓。本质上，首仓克制，只是为了控制不确定性