凯利公式的概述.doc

《凯利公式的概述.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、凯利公式的概述 凯利公式是一条可应用在投资资金和赌注的公式。应用于多次的随机赌博游戏，资金的期望增长率最高，且永远不会导致完全损失所有资金的后果。它假设赌博可无限次进行，而且没有下注上下限。 　　  f*=现有资金应进行下次投注的比例 b=赔率 p=胜利机会 q=输的机会（一般等于1-p） 　　例如：若一个游戏有40%（p=0.40）机会胜出，赔率为2:1（b=2），这个赌客便应每次投注(2×0.40-0.60)/2=10%的资金。 　　这条公式是克劳德·艾尔伍德·香农在贝尔实验室的同事物理学家约翰·拉里·凯利在1956年提出的。凯利的方法参考了香农关于长途电话线的嘈

2、音的工作。凯利说明香农的信息论可应用于此：赌徒不必要获得完全的资讯。香农的另一位同事EdwardO.Thorp应用这条公式在廿一点和股票市场上。1738年丹尼·伯努利曾提出等价的观点，可是伯努利的文章直到1954年才首次译成英语。不过对于只投资一次的人来说，应选择算术平均最高的投资组合。凯利公式案例分析 案例一:凯利公式案例分析[1] 　　当房市（不要小看房市，有杠杆效应）2005年5月左右进入疯狂期的时候（上海均价从3500上涨到12000元），股市却在1000点低点时候，我们可以用凯本公式测算一下投入的资金。 　　（1）房市算法一：X＝[(R+1)×P－1]/R，

3、P＝60%,R＝0.5,我们假设房市可以再涨50%，即到18000元，把握20%（这时候一定要考虑购买力，人均支入水平，贷款本率等,到目前还没有到这个价位）。下跌有可能再回到50%。把握40%(后来上海房价下跌30%)。可以得出X=-20%,这么道要从楼市里面撤出20%资金。 　　（2）房市算法二：X＝[(R+1)×P－1]/R，P=60%,R=0.6,我们以同样的把握50%计算，上涨30%到15600,下跌50%到6000元(是从3500元启动的，还有71.43%的涨幅。），以上涨幅度除以下跌幅度得到R.得到x=-6.67%，建议你从楼市里面撤出6.67%的资金。 

4、　　（3）股市算法（只列算法二,算法一同样）：X＝[(R+1)×P－1]/R，P=60%,上涨100%(到2000点，01年股指就不止2000点，而且中国经济一直10%左右增长)，下跌50%到500点（96年时候到过512点，不知道96年的时候物价是多长，股指还能不能回到96年）。得出x=90%.可以看出你要投入90%的资金到股市里面，楼市要撤资金，股市要投资金，那么分配方式就很明确了。那就把楼市的钱全部撤出投入到股市里面。 　　关于凯本公式在巴式投资中的应用问题，比如，好不容易找到三个符合巴式风格的公司，招商银行、万科、五粮液，当怎么配置资产。难道是每个买1/3。目

5、前的时点每个公司的估值都不一样，怎么买，都是1/3吗？还是寻觅机会更多的投入更多的资金？ 依照凯本公式，可以考虑到每个公司的目前估值，下跌可能，上涨幅度，银行业、房产业、白酒业未来的增长幅度大小。个人认为银行的增长更明确，房产有分歧，白酒未来的增长好像不符合健康趋势。再考虑一下估值问题，这个时候完全可以用凯本公式来解决这三个公司的资金分配问题。寻觅到更有投资机会的公司。当然道二十年之后再看，那么目前这些机会成本可以忽略不计，但是不要记了复本的威力，小的机会成本会最终导致大的变化。投资中的数学--凯利公式(转贴)凯利公式一个赌局，如果胜算占有，那该如何下注才能做到，风险

6、最小，盈利最大呢？答案就是凯利公式。盈利概率80%，盈利金额为2元。亏损概率为20%，亏损额为1元（本金亏光）。那么下注金额（实际上就是投资组合的仓位控制）为多少呢？公式：（期望报酬率）/（赔率）公式：（盈利概率×盈利金额-亏损概率×亏损额）/（盈利额/亏损额）合理的下注金额应该为本金为70%的比率，也就是如果有10元，应该下注7元。80%的概率，简单来讲，就是5局中有一局是亏损，其中四局盈利。80%2  20%1  0.7   1100350652653570100310035701354135357017051703570205110035701352135357

7、017031703570205420535702405240350205110035701352135357017031703501354135357017051703570205从上述推理数据看，凯利公式的神奇之处就在于，这个下注在任何亏损的情况下，都不会亏损，而且经过5局比赛后，结局都是205元（加入最初投入100元）。其他任何比率的下注比率，最终的结果都是要比205元少。只有70%的仓位控制比率是最优的。长期来讲：孤注一掷下注和低比例下注方法都是错误。那么股票投资中跟赌场下注有什么区别吗？其实，策略是没有什么区别。玩家（投资者）本质上的策略都是