2017届山东省德州市高三4月模拟考试（二模）理科数学试题及答案

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1、高中三年级模拟检测数学(理科)试题2014．4本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第I卷1—2页，第Ⅱ卷3—4页，共150分，测试时间l20分钟．注意事项：选择题为四选一题目，每小题选出答案后。用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动。用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在测试卷上．第I卷(共50分)一、选择题：本大题共l0小题，每小题5分，共50分．把正确答案涂在答题卡上．1．若复数z满足(z+2)i=5+5i(i为虚数单位)，则z为A．3+5iB．3-5iC．-3+5iD．-3-5i2．设集合A={}

2、，B={}，则A．(2，+∞)B．[2，+∞)C．D．R3．下列命题错误的是A．命题“若，则”的逆否命题为“若x≠1，则”B．若为假命题，则p，q均为假命题C．对于命题p：R，使得，则为：R，均有-13-D．“x>2”是“”的充分不必要条件4．已知是定义在R上的偶函数，且在[0，+)上单调递增，则满足f(m)

3、来的，纵坐标不变B．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变D．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变6．已知el、e2是两个单位向量，若向量a=el-2e2，b=3el+4e2，且ab=-6，则向量el与e2的夹角是A．B．C．D．7．函数的图象为-13-8．执行如图所示的程序框图，则输出的a值是A．2B．-3C．-D．9．过椭圆(a>b>0)左焦点F斜率为1的直线交椭圆于A，B两点，向量与向量a=(3，-l

4、)共线，则该椭圆的离心率为A．B．C．D．10．若函数满足，当x∈[0，1]时，，若在区间(-1，1]上，方程有两个实数解，则实数m的取值范围是A．0

5、从中抽取一个容量为30的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为30；②直线y=kx与圆恒有公共点；③在某项测量中，测量结果服从正态分布N(2，)(>0)．若在(-∞，1)内取值的概率为0．15，则在(2，3)内取值的概率为0．7；④若双曲线的渐近线方程为，则k=1．其中正确命题的序号是．15．对任意实数a，b，定义F(a，b)=(a+b-

6、a-b

7、)，如果函数,那么的最大值为．-13-三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．(本小题满分12分)如图在△ABC中，已知A=，BC=4，D为AB上

8、一点．(I)若CD=2，S△BDC=2，求BD长；(II)若AC=AD，求△BCD周长的最大值．17．(本小题满分12分)如图，DA平面ABC，DA∥PC，ACB=90o，AC=AD=BC=1，PC=2，E为PB的中点．(I)求证：DE∥平面ABC；(II)求二面角E—CD—B的余弦值．18．(本小题满分12分)某公司招聘工作人员，有甲、乙两组题目，现有A、B、C、D四人参加招聘，其中A、B两人独自参加甲组测试，C、D两人独自参加乙组测试；已知A、B两人各自通过的概率均为，C、D两人各自通过的概率均为．(I)求参加甲组测试通过的人数多

9、于参加乙组测试通过人数的概率；(II)记甲乙两组测试通过的总人数为X，求X的分布列和期望．19．(本小题满分12分)已知数列{}中，a1=1,an+1=．(I)求{}的通项公式；-13-(II)证明：对一切正整数n，有．20．(本小题满分13分)已知函数(a>0)．(I)当a=2时，求曲线在处的切线方程；(II)若函数的最大值是，求a的值；(III)令，若在区间(0，2)上不单调，求a的取值范围．21．(本小题满分14分)已知点P(4，a)(a>0)在抛物线C：(p>0)上，P点到抛物线C的焦点F的距离为5．(I)求抛物线C的方程；(

10、Ⅱ)已知圆E：x2+y2=2x，过圆心E作直线l与圆E和抛物线C自上而下依次交于A、B、C、D，如果

11、AB

12、+

13、CD

14、=2

15、BC

16、，求直线l的方程；(III)过点Q(4，2)的任一直线(不过P点)与抛物线C交于A、B两点