2014届山东省德州市高三3月模拟考试理科数学试题及答案

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1、德州市高中三年级模拟检测数学(理科)试题2014.3本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第I卷1—2页．第Ⅱ卷3—4页，共150分。测试时间120分钟。注意事项：选择题为四选一题目，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在测试卷上。第I卷(共50分)一、选择题：本大题共10小题。每小题5分，共50分把正确答案涂在答题卡上。1．已知全集为R，集合A={}，B={}，=A．[0，2)B．[0，2]C．(1，2)D．(，2]2．设复数，则复数的实部与虚

2、部的和为A．0B．2C．2D．43．对具有线性相关关系的变量x，y，有一组观测数据(，)(i=1，2，…，8)，其回归直线方程是：，且，则实数a的值是A．B．C．D．134．若a，b均为实数，且方程无实根，则函数是增函数的概率是A．B．C．D．5．ABC中内角A，B，C的对边分别是a，b，c.若，则A=A．B．C．D．6．已知变量x，y满足约束条件，若恒成立，则实数a的取值范围为A．(-，-1]B．[-1，+)C．[-1，1]D．[-1，1)7．函数的大致图象是8．已知双曲线的焦距为，抛物线与双曲线C的渐近线相切，则双曲线C的方程为

3、A．B．C．D．139．已知平面内点A，B，O不共线，，则A，P，B三点共线的必要不充分条件是A．B．C．D．10．已知函数是定义在R上的奇函数，对都有成立，当且时，有。给出下列命题(1)(2)在[_2，2]上有5个零点(3)(2013，0)是函数的一个对称中心(4)直线是函数图象的一条对称轴则正确命题个数是A．1B．2C．3D．4第Ⅱ卷(共100分)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡的相应位置。11．执行右图的程序框图，若输入的x=2，则输出的y的值为．12．设a>1．若曲线与直线，所围成封闭图形的

4、面积为2，则a=．1313．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为.14．不等式的解集是.15．从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这l0个数字中任取3个不同的数字构成空间直角坐标系中的点的坐标(x，y，z)，若z+y+z是3的倍数，则满足条件的点的个数为．三、解善题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．(本小题满分12分)已知函数(I)求函数的最小正周期和最大值；(II)若，求的值．17．(本小题满分12分)在一次综合知识竞赛中，有两道填空题和两道解答题，填空题每题5分，解答题每题

5、10分，某参赛者答对填空题的概率都是13，答对解答题的概率都是，解答备题的结果是相互独立的。(I)求该参赛者恰好答对一道题的概率；(II)求该参赛者的总得分X的分布列及数学期望E(X)18．(本小题满分12分)在直角梯形ABCD中，ADC=90o，CD//AB，AB=4，AD=CD=2，M为线段AB的中点，将△ADC沿AC折起，使平面ADC平面ABC，得几何体D—ABC。(I)求证：BC平面ACD；(II)求二面角A—CD—M的余弦值。19．(本小题满分l2分)将数列{}中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排列成如下数表……13已

6、知表中的第一列数…构成一个等差数列，记为数列{}，且=4，=10，表中每一行正中间一个数…构成数列{}，其前n项和为．(I)求数列{}的通项公式；(II)若上表中从第2行开始，每一行中的数按从左到右的顺序均成等比数列，且公比是同一个正数，已知，求．20．(本小题满分13分)设函数（e=2.71828……是自然对数的底数)．(I)判断的单调性；(1I)当在(0，+∞)上恒成立时，求a的取值范围；(Ⅲ)证明：当(0，+∞)时，．21．(本小题满分14分)已知点A，B分别为椭圆：长轴的左、右端点，点C是椭圆短轴的一个端点，且离心率，三角形

7、ABC的面积为，动直线l：与椭圆交于M，N两点。(I)求椭圆方程；(Ⅱ)若椭圆上存在点P，满足(O为坐标原点)，求的取值范围；13(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，当取何值时，△MNO的面积最大，并求出这个最大值．13131313131313