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1、实验二矩阵运算与Matlab命令一、实验目的1、熟悉matlab的向量、数组或矩阵的创建、访问和基本运算；2、熟悉matlab的运算符及优先级；3、熟悉matlab的字符串处理；4、熟悉matlab的数据类型；二、 数学概念线性代数中的矩阵运算（以下讨论的矩阵均为实数域中的数的运算）：1、 加法运算：2、乘法运算：其中3、数量乘法：数k与矩阵的乘积就是把矩阵的每个元素都乘以k，满足如下规律：4、转置运算:将矩阵的行列互换，就得到矩阵的转置。满足如下规律：5、矩阵逆运算如果存在矩阵B满足AB=BA=E，B为A的
2、逆矩阵。6、矩阵秩的计算：矩阵的行向量或列向量的秩都叫做矩阵的秩。三、Matlab的相关命令：1、 矩阵的输入格式：矩阵通常用中括号表示，行内元素之间用空格或逗号分开，行与行之间用分号隔开。A=[123;345]2、 加减运算之间可直接用A+B或A-B表示：3、 转置运算：transpose(A)4、 数乘矩阵：k*A5、 矩阵A的逆运算：inv(A)或A-16、 矩阵相乘：A*B7、 方阵A的行列式：det(A)8、 矩阵A的秩：rank(A)四、实验内容1.1知识要点与背景：知识要点和背景：日常矩阵及其运算
3、 A=[423;132;133;322], %表1-1、表1-2的数据分别写成矩阵形式 B=[35206045;10155040;20124520] C=A*B %矩阵乘法，求各订单所对应的原材料和劳动力。 whos %查看Matlab工作空间中变量及其规模 1.2实验与观察：矩阵和Matlab语言1.2.1向量的生成和运算 x=linspace(0,4*pi,100); %将[0,4π]区间100等分，产生了一个100维向量 y=sin(
4、x); %计算函数值，产生了一个与x同维的100维函数向量y y1=sin(x).^2; %计算函数向量，注意元素群运算 y2=exp(-x).*sin(x); %以x为横坐标，y为纵坐标画函数的图用不同的线型将函数曲线绘制在一个图上 plot(x,y,'-',x,y1,'-',x,y2,'.-') 1.向量的创建 ◆直接输入向量。x1=[124],x2=[1,2,1],x3=x1' ◆冒号创建向量。
5、 x1=3.4:6.7 x2=3.4:2:6.7 x3=2.6:-0.8:0 ◆生成线性等分向量。 x=linspace(0,1,5) 2.向量的运算 y=sin(x) y1=sin(x).^2; y2=exp(-x).*sin(x); 1.2.2.矩阵创建和运算1.创建矩阵（1）数值矩阵的创建◆直接输入法创建简单矩阵。 A=[1234;5678;9101112] B=[-1.3,sqrt(3);(1+2)*4/5,sin(5);exp(2),6]（2）符号
6、矩阵的创建 symsa11a12a13a14a21a22a23a24a31a32a33a34… b11b12b13b14b21b22b23b24b31b32b33b34A1=[a11a12a13a14;a21a22a23a24;a31a32a33a34],B1=[b11b12b13b14;b21b22b23b24;b31b32b33b34] 2.矩阵的运算 C=A1+B1,D=A1-B1 symsc cA=c*A1 C=
7、A1*B1 { ???Errorusing==>sym/mtimes, Innermatrixdimensionsmustagree. } A2=A1(:,1:3),B1 G=A2*B1 g11=A2(1,:)*B1(:,1) A, A_trans=A' H=[123;210;123],K=[123;210;231]h_det=det(H),k_det=det(K),H_inv=inv(H),K_inv=K^-1
8、 A=[301;110;014]; B=inv(A-2*eye(3))*A,B=(A-2*eye(3))A 3.分块矩阵：矩阵的裁剪、分割、修改与抽取（1）A=[10112;01-123;30510;23121],vr=[1,3];vc=[1,3];A1=A(vr,vc) %取出A的1、3行和1、3列的交叉处元素构成新矩阵A1将上面的矩阵A分为四块
