2017届天津市五区县高三上学期期末考试l理科数学试卷及答案1

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1、天津市五区县2013～2014学年度第一学期期末考试高三理科数学试卷本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I卷第1至2页，第Ⅱ卷3至8页。全卷满分150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题，共40分）一、选择题：每小题5分，共40分、在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．(l)已知集合，则集合等于(A)(B)(C)(D)(2)下列四个命题中正确命题的个数是①“函数y=sin2x的最小正周期为”为真命题；②；③“若，则”的逆否命题是“若tana≠l，则”；·10·④“”的否定是“”。(A)0(B)1(

2、C)2(D)3(3)运行如图所示的程序框图，则输出的结果是()(A)(B)(C)(D)0(4)在，则△ABC的面积为(A)（B）(C)6(D)12．(5)右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的体积是()(A)(B)（C）(D)(6)设，若函数有大于零的极值点，则()(A)a>-3(B)a<-3(C)(D)·10·(7)如图，椭圆的左、右焦点为，上顶点为A，点P为第一象限内椭圆上的一点，若点A到的距离是点F2到距离的2倍，则直线的斜率为()(A)(B)(C)(D)(8)已知是定义在R上的奇函数，且时，，若方程有两个根

3、，则实数a的取值范围是()(A)[-4,4](B)(C)(D)第Ⅱ卷（非选择题，共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在题中横线上，(9)已知i是虚数单位，若复数，则m=______________．(10)在的二项展开式中，的系数为___________．(11)在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（·10·为参数）．在极坐标系中，的方程为，则与的交点的个数为_____________.(12)若不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围为__________．(13)如图，圆O是△ABC的外接圆，

4、过点C作圆O的切线交BA的延长线于点D．若，则圆O的半径是___________．(14)定义平面向量的一种运算：，给出下列命题：①；②；③；④若，则。其中所有真命题的序号是___________．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．（本小题满分13分）·10·已知函数．(I)求的最小正周期及值域；(Ⅱ)将函数的图象向右平移个单位长度，再把图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象，求函数的单调递减区间．16．（本小题满分13分）质监部门对一批产品进行质检，已知样

5、品中有合格品7件，次品3件．(I)若对样品进行逐个检测，求连续检测到三件次品的概率；(Ⅱ)若从样品中一次抽取3件产品进行检测，求检测到次品数X的分布列及数学期望．17．（本小题满分13分）如图，底面为直角梯形的四棱柱中，侧棱底面ABCD,E为的中点，且△ABE为等腰直角三角形，AB∥CD,．(I)求证：；(Ⅱ)求直线EC与平面ABE所成角的正弦值；(Ⅲ)线段EA上是否存在点F，，使EC//平面FBD?若存在，求出；若不存在，说明理由．18．（本小题满分13分）在数列中，，对任意的正整数n，都有，且．·10·(I)求证：是等比数列；

6、(Ⅱ)求数列的前n项和．19．（本小题满分14分）在平面直角坐标系xOy中，动点到F(0，1)的距离比到直线y=-2的距离小1．(I)求动点P的轨迹W的方程；(Ⅱ)过点E(0，-4)的直线与轨迹W交于两点A,B，点D是点E关于x轴的对称点，点A关于y轴的对称点为，证明，D，B三点共线。20．（本小题满分14分）已知向量，(k为常数，e是自然对数的底数），曲线在点处的切线与y轴垂直，．(I)求的值及F(x)的单调区间；(Ⅱ)已知函数，若对于任意，总存在，使得，求实数a的取值范围．·10··10··10··10·9JWKffwvG#t

7、YM*Jg&6a*CZ7H$dq8KqqfHVZFedswSyXTy#&QA9wkxFyeQ^!djs#XuyUP2kNXpRWXmA&UE9aQ@Gn8xp$R#͑Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP

8、$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWFA5ux^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpaz