2016届黑龙江省大庆市高三第二次教学质量检测（二模）文科数学试题 及答案

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1、大庆市高三年级第二次教学质量检测试题数学（文科）2015．1．8命题组成员：戈冉舟卢伟峰王艳萍王书义李世明腾文秀注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出

2、的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知集合，集合，则（A）（B）（C）（D）（2），则的值为（A）（B）（C）（D）-17-（3）如图，网格上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则几何体的表面积为（A）（B）（C）（D）（4）执行如图所示的程序框图，输出的（A）29（B）44（C）52（D）62（5）下列说法不正确的是（A）若“且”为真，则、至少有一个是假命题（B）命题“，”的否定是“，-17-”（C）“”是“为偶函数”的充要条件（D）时，幂函数在上单调递减（6）已知某线性规划问题的约束条件是，则下列目标函数中，在点处

3、取得最下值得是（A）（B）（C）（D）（7）等比数列的前项和为，已知，且与的等差中项为，则（A）29（B）31（C）33（D）36（8）能够把圆的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆的“亲和函数”，下列函数不是圆的“亲和函数”的是（A）（B）（C）（D）（9）已知函数，则与图象相切的斜率最小的切线方程为（A）（B）（C）（D）（10）方程所表示的曲线的图形是-17-（A）（B）（C）（D）（11）已知椭圆的左、右焦点分别为、，其中，为上一点，满足且，则椭圆的方程为（A）（B）（C）（D）（12）已知函数且有两个零点、，则有（A）（B）（C

4、）（D）的范围不确定第Ⅱ卷-17-本卷包括必考题和选考题两部分.第（13）题～（21）题为必考题，每个试题考生都必须做答.第（22）题～第（24）题为选考题，考生根据要求做答.二．填空题（本大题共4小题，每小题5分）（13）的共轭复数为_______．（14）已知向量与的夹角是，且，，若，则实数_______．（15）函数且的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为_______．（16）对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次

5、函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．设函数，请你根据这一发现，计算……________．解析：，由得，，则为的对称中心，则，则……．三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17）已知公差不为0的等差数列满足，且，，-17-成等比数列．（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和为．（18）在中，内角、、所对的边分别为，，，，且．（1）求角的值；（2）设函数，且图象上相邻两最高点间的距离为，求的取值范围．（19）如图，四棱柱的底面为菱形，，交于点，平面，，．（1）证明：平面；（2）求三棱锥的体积．（20）已知椭圆的离心率是

6、，其左、右顶点分别为、，为短轴的一个端点，的面积为．（1）求椭圆的方程；（2）直线与轴交于，是椭圆上异于、的动点，直线、分别交直线于、两点，求证：-17-为定值．（21）已知函数在处取得极值．（1）求的值；（2）求函数在上的最小值；（3）求证：对任意、，都有．请考生在第（22）～（24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分.做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中.（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，为圆的内接三角形，，为圆的弦，且，过点作圆的切线与的延长线交于点，与交于点

7、．（1）求证：四边形为平行四边形；（2）若，，求线段的长．-17-（23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知圆锥曲线（为参数）和定点，、是此圆锥曲线的左、右焦点，以原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（1）求直线的直角坐标方程；（2）经过点且与直线垂直的直线交此圆锥曲线于、两点，求的值．（24）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数，．（1）若关于的不等式的解集为，求实数的值；（2）若的图象恒在图象的上方，求实数的取值范围．-17-大庆市高三年级第二次教学质量检测文科数学参考答案一．选择题（本大题共12小题

8、，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DBAACBBCBDCA二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．14．1