2018届江苏省常州市北郊高级中学高三11月阶段调研数学试题及答案

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1、2015届北郊高级中学高三阶段调研一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1、已知复数z=，则该复数的虚部为______2、已知角α的终边经过点P（x，-6），且=-，则x=______3、已知幂函数y=x是偶函数，且在（0，+）上是减函数，则整数a的值是____4、若命题“xR，使得x+4x+m<0”是假命题，则实数m的取值范围是______5、若实数x，y满足，则z=x+y的取值范围是_____6、已知函数=2sin（x+）（>0），函数的图象与x轴两个相邻交点的距离为，则的单调递增区间是_____7、已知奇函数=，则g(-3)的值为______8、

2、曲线y=x+mx+c在点P（1，n）处的切线方程为y=2x+1，其中m，n，cR，则m+n+c=______9、已知=log（x-2），若实数m，n满足+=1，则m+n的最小值是______10、函数的最大值是。11、对任意的实数恒有，则实数的取值范围是。12、对任意的实数恒有，则实数的取值范围是。13、已知均为实数，函数有两个极值点且，满足，则方程的实根的个数是14、已知函数的定义在R上的奇函数，当x>0时，=+—4a.若对任意xR，，则实数a的取值范围为______二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明、证明过程或演

3、算步骤．15.（本小题满分14分）已知集合.分别根据下列条件，求实数的取值范围.（1）；（2）16.（本小题满分14分）设为实数，给出命题：关于的不等式的解集为，命题：函数的定义域为，若命题“”为真，“”为假，求实数的取值范围.17.（本小题满分15分）已知定义域为的函数是奇函数.（1）求实数的值；（2）若存在，不等式成立，求实数的取值范围.18.（本小题满分15分）设函数.（1）求函数在的最大值与最小值；（2）若实数使得对任意恒成立，求的值.19、（本小题满分16分）已知函数(a，b均为正常数).（1）求证：函数f(x)在(0，a+b]内至少有一个零点；（2）设函

4、数在处有极值，①对于一切，不等式恒成立，求b的取值范围；②若函数f(x)在区间上是单调增函数，求实数m的取值范围.20．（本小题满分16分）设函数（1）、若，求的单调区间；（2）、若当时，求的取值范围.2015届北郊高级中学高三阶段调研答案1.12.-83.14.[4，+)5.[，25]6.[—+2k，+2k]，kZ7.-78.59.2+310.11.12.[-4,4]13.314.[—，]16.或.17.（1）；（2）.18.最大值3，最小值2；（2）-119、（1）证明：，所以，函数在内至少有一个零点-------------4分（2）由已知得：所以a=2，所以

5、f（x）=2sinx﹣x+b---------------------------------------------------------5分①不等式恒成立可化为：sinx﹣cosx﹣x＞﹣b记函数g（x）=sinx﹣cosx﹣x，，所以在恒成立--------------------8分函数在上是增函数，最小值为g（0）=﹣1所以b＞1，所以b的取值范围是（1，+∞）-------------------------------------10分②由得：，所以m＞0------------------11分令f′（x）=2cosx﹣1＞0，可得--------

6、---------13分∵函数f（x）在区间（）上是单调增函数，∴-------------------------------------14分∴6k≤m≤3k+1∵m＞0，∴3k+1＞0，6k≤3k+1∴k=0∴0＜m≤1---------------------------16分20.（1）时，，.当时，；当时，.故在单调减少，在单调增加（II）由（I）知，当且仅当时等号成立.故，从而当，即时，，而，于是当时，.由可得.从而当时，，故当时，，而，于是当时，.综合得的取值范围为.内部资料仅供参考9JWKffwvG#tYM*Jg&6a*CZ7H$dq8KqqfHV

7、ZFedswSyXTy#&QA9wkxFyeQ^!djs#XuyUP2kNXp6X4NGpP$vSTT#UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWFA5ux^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#