2018届]湖北省黄冈市高三5月适应性考试文科数学试题及答案

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1、黄冈市2014届高三5月适应性考试数学试题（文科）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。第一卷一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.．已知集合M={x

2、-3

3、大会二次会议的了解程度，黄冈市拟采用分层抽样的方法从A，B，C三所不同的中学抽取60名教师进行调查，已知A，B，C三所中学分别有180,270,90名教师，则从C学校学校中抽取的人数是A．10B。12C。18D。244．函数的图象大致为5．将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象,若的图象都经过点,则的值可以是A．B．C．D．6．若同一平面内向量两两所成的角相等，且，，，则等于A．2B．5C．2或5D．或7。直线L：与椭圆E：相交于A，B两点，该椭圆上存在点P，使得△PAB的面积等于3，则这样的点P共有A．1个错误！未找到引用源。B

4、．2个错误！未找到引用源。C．3个错误！未找到引用源。D．4个错误！未找到引用源。8．函数为偶函数，且在区间上为增函数,不等式对恒成立，则实数的取值范围为A．B．C．D．9.若满足条件的整点恰有9个（其中整点是指横，纵坐标均为整数的点），则整数的值为A．B。C。D。010.设正实数满足,则当取得最大小值时,的最大值为A．0B．C．2D．第二卷非选择题二．填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分，请将答案填在题中的横线上）11．设,是纯虚数,其中是虚数单位,则________.12．是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入

5、肺颗粒物，如图是根据某地某日早7点至晚8点甲、乙两个监测点统计的数据（单位：毫克/每立方米）列出的茎叶图，则甲、乙两地浓度的方差较小的是　　13如图，定义某种运算，运算原理如右图所示，则式子的值为14.设，，由计算得，，，观察上述结果，可推出一般的结论为15．已知，则满足且的概率为_______16．一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为，=.17．下列命题：①已知平面满足则。②E，F，G，H是空间四边形ABCD各边AB，BC，CD，DA的中点，若对角线BD=2，AC=4，则③过所在平面外一点P，作，垂足为O，连接PA，PB，

6、PC，若，则点O是的垂心。其中正确命题的序号是三．解答题共（本大题共5小题，共65分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18．（本小题满分12分）在中,角的对边分别为,且.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,,求向量在方向上的投影.19．（本小题满分13分）已知数列的首项，且对任意都有（其中为常数）。（1）若数列为等差数列，且，求的通项公式。（2）若数列是等比数列，且，从数列中任意取出相邻的三项，均能按某种顺序排成等差数列，求的前项和成立的的取值的集合。ABCDEF20．（本小题满分13分）在几何体ABCDE中，∠BAC=，DC⊥平面ABC，E

7、B⊥平面ABC，AB=AC=BE=2，CD=1。（I）设平面ABE与平面ACD的交线为直线，求证：∥平面BCDE；（II）设F是BC的中点，求证：平面AFD⊥平面AFE；（III）求几何体ABCDE的体积。21．（本小题满分13分）已知函数（为常数）．(1)若是函数的一个极值点，求的值；(2)当时，试判断的单调性；(3)若对任意的，使不等式恒成立，求实数的取值范围．22．（本小题满分14分）已知P是圆上任意一点，点N的坐标为（2，0），线段NP的垂直平分线交直线MP于点Q，当点P在圆M上运动时，点Q的轨迹为C。（1）求出轨迹C的方程，并讨

8、论曲线C的形状；（2）当时，在x轴上是否存在一定点E，使得对曲线C的任意一条过E的弦AB，为定值？若存在，求出定点和定值；若不存在，请说明理由。参考答案一、A卷CCAABCBACC二、11．-212．甲13．1314.15.16.17.①②③三、18.【解】（1）由得,则,即………5′又,则………6′（2）由正弦定理,有,所以,由题知,则,故.………9′根据余弦定理,有,解得或(负值舍去),………10′向量在方向上的投影为………12′19.【解】（1）当时，符合题意。当时，为常数，故，得所以，或………6′（只求得一个得3分）（2）由数列为

9、等比数列，所以得或，………8′若得，故不满足所以，得.………9′由任相邻的三项均能按某种顺序排成等差数列，即若得。舍………10′若得（舍）或舍。………11′若得舍或………12′故得即所求值的集