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《2014届湖北省襄阳五中高三5月适应性考试文科数学试题及答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、襄阳五中高三年级五月适应性考试(一)数学试题(文科)命题人:段仁保时间:2014年5月3日一、选择题(共10道小题,每题5分,共50分)1.设集合,,则()A.B.C.D.2.已知复数,则( )A.B.z的实部为1C.z的虚部为﹣1D.z的共轭复数为1+i3.下列命题中的真命题是()A.对于实数、b、c,若,则B.x2>1是x>1的充分而不必要条件C.,使得成立D.,成立4.某几何体的三视图如图1所示,且该几何体的体积是,则正视图中的的值是( )A.2B.C.D.35.某程序框图如图2所示,现将输出值依次记为:若程序运行中输
2、出的一个数组是则数组中的()A.32B.24C.18D.16OO6.下列四个图中,函数的图象可能是( )ABCD7.设,,,是平面直角坐标系中两两不同的四点,若(λ∈R),(μ∈R),且,则称,调和分割,,已知点C(c,0),D(d,0)(c,d∈R)调和分割点A(0,0),B(1,0),则下面说法正确的是()A.C可能是线段AB的中点B.D可能是线段AB的中点C.C,D可能同时在线段AB上D.C,D不可能同时在线段AB的延长线上附:8.为大力提倡“厉行节约,反对浪费”,某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”
3、行动,得到如下的列联表:做不到“光盘”能做到“光盘”男4510女3015P(K2k)0.100.050.025k2.7063.8415.024参照附表,得到的正确结论是( )A.在犯错误的概率不超过l%的前提下,认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”B.在犯错误的概率不超过l%的前提下,认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”C.有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”D.有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”9.已知函数,若a、b、c互不相等,且,则a+b+c的取值范围是()A
4、.(1,2014)B.(1,2015)C.(2,2015)D.[2,2015]10.设函数的定义域为,如果存在正实数,对于任意,都有,且恒成立,则称函数为上的“型增函数”,已知函数是定义在上的奇函数,且当时,,若为上的“2014型增函数”,则实数的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题(共7道小题,每题5分,共35分)11.设,若f(x)在x=1处的切线与直线垂直,则实数a的值为.12.设关于x,y的不等式组表示的平面区域内存在点P(x0,y0)满足x0-2y0=2,则m的取值范围是.13.在△ABC中,内角A、B、C的对边长
5、分别为a、b、c,已知,且,则b=.14.已知的一个内角为120o,并且三边长构成公差为4的等差数列,则的面积为_______________15.已知函数,若存在,且,使得,则实数的取值范围是.16.已知椭圆:的左右焦点分别为,若椭圆上恰好有6个不同的点,使得为等腰三角形,则椭圆的离心率的取值范围是.17.如果对定义在上的函数,对任意两个不相等的实数,都有,则称函数为“函数”.给出下列函数①;②;③;④.以上函数是“函数”的所有序号为.三、解答题(本大题共6小题,满分65分)18.(本小题满分12分)已知函数()的最小正周期为
6、.(1)求函数的单调增区间;(2)将函数的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,得到函数的图象;若在上至少含有10个零点,求b的最小值.19.(本小题满分12分)如图,已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形,AD∥BC,CE∥BG,且,平面ABCD⊥平面BCEG,BC=CD=CE=2AD=2BG=2.求证:(1)EC⊥CD;(2)求证:AG∥平面BDE;(3)求:几何体EG-ABCD的体积.20.(本小题满分13分)数列的前项和为,且是和1的等差中项,等差数列满足,.(1)求数列,的通项公式;(2)设,数列的前项和为,求的取
7、值范围.21.(本小题满分14分)在平面直角坐标系中,抛物线C的顶点在原点,经过点A(2,2),其焦点F在轴上。(1)求抛物线C的标准方程;(2)求过点F,且与直线OA垂直的直线的方程;(3)设过点的直线交抛物线C于D、E两点,ME=2DM,记D和E两点间的距离为,求关于的表达式。22.(本小题满分14分)设是定义在区间上的函数,其导函数为。如果存在实数和函数,其中对任意的都有>0,使得,则称函数具有性质。(1)设函数,其中为实数。①求证:函数具有性质;②求函数的单调区间。(2)已知函数具有性质。给定设为实数,,,且,若
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9、<
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11、
12、,求的取值范围。襄阳五中2011—2014高三第一次适应性考试数学(文)参考答案一、选择题:DCCCACDCCC二、填空题:11.-1; 12.;13.414.15.16.17.②③三、解答题18.解:(Ⅰ)由题意得:,…………………………………………2分由
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