2017~2017学年广东省滨河中学高二第一学期期末考试理科数学试题及答案

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1、滨河中学2016~2017学年第一学期期末考试高二理科数学试题一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.双曲线的渐近线方程是()(A)(B)(C)(D)2.命题“存在R，0”的否定是（）（A）不存在R,>0（B）存在R,0（C）对任意的R,0（D）对任意的,>03.“”是“曲线为双曲线”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．既非充分又非必要条件4．椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为（）A．B．C．2D．45.命题：“若，则”的逆否命题是（）A

2、．若，则B．若，则C．若，则D．若，则6．如图，空间四边形的四条边及对角线长都是，点分别是的中点，则等于（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7.若A，B，C，则△ABC的形状是（）A．不等边锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形8.是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且∠，则Δ的面积为（）A．B．C．D．二、填空题：(本大题共6小题，每小题5分，满分30分.)9．平面与平面垂直，平面与平面的法向量分别为，则的值为：.10.若方程表示的图形是双曲线，则的取值范围为：．11.已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点.若点到该抛物线焦点的距离为

3、，则抛物线方程为：.12.已知不等式x2+x+1>0恒成立,则的取值范围是:.13.下列命题中,①②③的充要条件是④是的充分条件是真命题的是：.14.与圆相外切，且与轴相切的动圆圆心的轨迹方程是：　　　　.三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。15．（本小题满分12分）已知命题.且“”与“”同时为假命题，求的值.16．（本小题满分13分）已知正方体的棱长为2，分别是上的点，且，其中建立如图所示坐标系.（1）表示出P和Q的坐标，（2）求证：．17．（本小题满分13分）等轴双曲线（实轴长等于虚轴长的双曲线）的中

4、心在原点,焦点在轴上,与抛物线的准线交于两点,.求双曲线的方程.18．（本小题满分14分）已知下列三个方程：至少有一个方程有实数根.求实数的取值范围.19．（本小题满分14分）如图，四边形与均为菱形，，且．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：∥平面；（Ⅲ）求二面角的余弦值．20．（本小题满分14分）如图，已知椭圆：的离心率为，以椭圆的左顶点为圆心作圆：，设圆与椭圆交于点与点．（1）求椭圆的方程；（2）求的最小值，并求此时圆的方程；（3）设点是椭圆上异于的任意一点，且直线分别与轴交于点，为坐标原点，求证：为定值．滨河中学2016~2017学年第一学期期末考

5、试高二理科数学参考答案1.C2.D3.C4.A5.D6.B7.A8..C9.;10.或;11.;12.;13.④;14.或.15．解：非为假命题，则为真命题；为假命题，则为假命题，即得:又16解：(1)建立如图所示的空间直角坐标系，，(2).,==0故：17：设交的准线于得：故双曲线C:18．解：假设三个方程：都没有实数根，则，即，得。19．（Ⅰ）证明：设与相交于点，连结．因为四边形为菱形，所以，且为中点．又，所以．因为，所以平面．（Ⅱ）证明：因为四边形与均为菱形，所以//，//，所以平面//平面．又平面，所以//平面．（Ⅲ）解：因为四边形为菱形，

6、且，所以△为等边三角形．因为为中点，所以，故平面．由两两垂直，建立如图所示的空间直角坐标系．设．因为四边形为菱形，，则，所以，．所以．所以，．设平面的法向量为，则有所以取，得．易知平面的法向量为．由二面角是锐角，得．所以二面角的余弦值为．20.（1）依题意，得，，；故椭圆的方程为．（2）点与点关于轴对称，设，，不妨设．由于点在椭圆上，所以．（*）由已知，则，，．由于，故当时，取得最小值为．由（*）式，，故，又点在圆上，代入圆的方程得到．故圆的方程为：．(3)设，则直线的方程为：，令，得，同理：，故（**）又点与点在椭圆上，故，，代入（**）式，得：

7、．所以为定值．姓名:准考证号012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789学校:班级:正确填涂注意事项1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号、姓名及科目，在规定位置贴好条形码。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米及以上(但不要太粗)黑字字迹的签字笔书写，要求字体工整，笔迹清楚。3．请严格按照题号在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、

8、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不装订、不要折叠、不要破损。错误填涂缺考:违纪:(教师填涂)滨河中学2016-2017