2017 届福建省厦门市高中毕业班3月质量检查考试理科数学试题 及答案

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1、www.ks5u.com厦门市2015届高中毕业班质量检查考数学理试题　2015.3一、选择题（50分）1．设复数z满足（1＋i）＝2（i为虚数单位），则z＝A.1一i　B.1＋i　C．一1一i　D.一1＋i2.某程序框图如图所示，则输出的S的值为A.11　　　B.19　　C.26　　　　D.573．设集合A＝｛x｜x＜a｝，B＝｛x｜x＜3｝，则“a＜3”是“ACB”的A.充分不必要条件　　B.必要不充分条件C.充分必要条件　　　D.既不充分也不必要条件4.如图，函数f(x)＝的图象过点(0，）

2、，则f(x)的图象的一个对称中心是-18-A、（－，0）　　B、（－，0）　　C、（，0）　　D、（，0）5．高三年上学期期末考试中，某班级数学成绩的频率分布直方图如图所示，数据分组依次如下：［70，90），［90，110），［110，130），［130，150］．估计该班级数学成绩的平均分等于A.112　　　B．114　C．116　　　　D.1206.长方体ABCD一A1B1C1D1中，AA1＝2AB＝2AD，G为CC1中点，则直线A1C1与BG所成角的大小是A.30°　　　B.45°　　　C.

3、60°　　　D.120°7、数列{｝满足，则＝-18-A.　　　B.　　　C,　　　　D.8.如图，正六边形ABCDEF中，AB＝2，则＝A.-6　　　B.－2　　　C.2　　　D.69.已知f(x)是定义在R上的奇函数，且f（x－2）＝f（x＋2），当0＜x＜2时,f(x)＝1一log2(x＋1），则当0

4、过点，，记圆上的点到直线l的最短距离为g（m），g（m）的取值范围是A.[0,2]　　　　B.[0,3]　　　C.[0，　　　D、[0，）-18-第II卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．11、的展开式中的常数项是　　　　（用数字作答）．12.设变量满足约束条件，则的最小值为＿＿＿13.等比数列{｝的前n项和为Sn，已知S3二a1十3a2，则公比q＝＿＿＿．14.利用计算机产生1到6之间取整数值的随机数a和b，在a＋b为偶数的条件下｜a－b｜＞2发生的概率是＿

5、．15.如图，在平面直角坐标系xoy中，将直线与直线x＝1及x轴所围成的图形绕x轴旋转一周得到一个圆锥，圆锥的体积据此类比：将曲线y＝x2与直线y＝4所围成的图形绕y轴旋转一周得到一个旋转体，该旋转体的体积V＝＿＿＿-18-三、解答题：本大题共6小题：共80分．解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题满分13分）在2014-2015赛季CBA常规赛中，某篮球运动员在最近5场比赛中的投篮次数及投中次数如下表所示：（I)分别求该运动员在这5场比赛中2分球的平均命中率和3分球的平均命中

6、率；（II）视这5场比赛中2分球和3分球的平均命中率为相应的概率，假设该运动员在第6场比赛终场前一分钟分别获得1次2分球和1次3分球的投篮机会，求该运动员在最后一分钟内得分的分布列和数学期望．-18-17．（本小题满分13分）在平面直角坐标系xoy中，点P（x，y）满足a·b=3，其中向量a＝（2x+3，y），b＝（2x－3，y）．（I）求点P的轨迹方程；（II）过点F（0,1）的直线l交点P的轨迹于A，B两点，若｜AB｜＝，求直线l的方程．18．（本小题满分13分）如图，在Rt△ABC中，∠AC

7、B＝，AC=3，BC＝2，P是△ABC内的一点．（I)若P是等腰直角三角形PBC的直角顶点，求PA的长；（II）若∠BPC＝，设∠PCB＝θ，求△PBC的面积S（θ）的解析式，并求S(θ)的最大值·19．（本小题满分13分）已知等边三角形PAB的边长为2，四边形ABCD为矩形，AD=4,平面PAB⊥平面ABCD,E，F，G分别是线段AB，CD，OD上的点·-18-（I）如图（（1），若G为线段PD的中点，BE＝DF＝，证明：PB∥平面EFG;（II）如图(2），若E,F分别为线段AB，CD的中点，

8、DG=2GP，试问：矩形ABCD内（包括边界）能否找到点H，使之同时满足下列两个条件，并说明理由．（i）点H到点F的距离与点H到直线AB的距离之差大于4；（ii）GH⊥PD．20．（本小题满分14分）已知函数处的切线方程为8x－9y＋t＝0.（)-18-（I）求m和t的值；（II）若关于x的不等式f(x)在［）恒成立，求实数a的取值范围，21．本题有（1）、（2）、（3)三个选答题，每小题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分．作答时，先用2B铅笔在答