2017届甘肃省张掖市高三下学期第五次诊断考试文科数学试题及答案

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1、、一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知全集为实数R，集合A=，B=，则=（　）A．B．C．D．2．设i为虚数单位，则复数z＝在复平面内对应的点位于(　　　)A．第一象限　　　B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．命题“”的否定是(　　　)A．B．C．D．4．已知，则（　）A．B．C．D．5．已知两条直线，两个平面．给出下面四个命题：①；②；③；④．其中正确的命题序号为（）、A．①②B．②③C．①④D．②④6．要得到函数的图象，只需将的图

2、象(　　　)A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位7．执行如图的程序框图，则输出的值是(　　)A．－2B．0C．2D.－2或08．设x、y满足约束条件，若z=x2+y2，则z的最小值为（　）A．B．C．D．122211主视图侧视图俯视图9．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　）A．B．C．D．、10．已知抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F恰好是双曲线－＝1(a>0，b>0)的右焦点，且双曲线过点(，)，则该双曲线的离心率是(　　　)A．B．C．D.211．中，内角

3、所对边分别为,且则等于A．3B．4C．6D．7（　）12．函数的周期为2,当时,,，则函数的所有零点之和为(　　　)A．2B．8C．6D．4第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题(本大题共4小题,每小题5分.把答案填在答题卷中的横线上)13．已知，则的最小值为　　　　　．14．已知则的值为　　　　　．15．观察下列式子：根据上述规律，第个不等式应该为　　　　　．、16．给出下列四个命题：①“”是“”的必要不充分条件；②若，则函数只有一个零点；③函数的一个单调增区间是；④对于任意实数，有，且当时，，则当时，．其中真命题

4、的序号是　　　　　（把所有真命题的序号都填上）．三、解答题（本大题共6小题共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）&17．（本小题满分12分）已知数列对任意，满足.（Ⅰ）求数列通项公式；（Ⅱ）若，求的通项公式及前项和.[来18．（本小题满分12分）某班同学利用国庆节进行社会实践，对岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：、（Ⅰ）补全频率分布直方图并求的值；（Ⅱ）从年龄段在的“低碳族

5、”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在岁的概率.19．（本小题满分12分）如图所示，已知直三棱柱，两两垂直,分别是的中点．（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）求四面体的体积.、20．（本小题满分12分）已知点．（Ⅰ）求P的轨迹C的方程；（Ⅱ）是否存在过点与曲线C相交于两点，并且曲线上存在点，使四边形为平行四边形？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.21．（本小题满分12分）已知（为自然对数）（Ⅰ）当时，求过点处的切线与坐标轴围城的三角形的面积；（Ⅱ）若在(0,

6、1)上恒成立,求实数的取值范围.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分,作答时请写清题号.22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲直线交圆于两点，是直径，平分，交圆于点，过作于.（Ⅰ）求证：是圆的切线；（Ⅱ）若，求的面积.、23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线C1的极坐标方程为，直线l的极坐标方程为.（Ⅰ）写出曲线C1与直线l的直角坐标方程；（Ⅱ）设Q为曲线C1上一动点，求Q点到直

7、线l距离的最小值.24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若不等式对一切实数a，b，c恒成立，求实数的取值范围.、、、21．(Ⅰ)当时,,,函数在点处的切线方程为，即…………2分设切线与x、y轴的交点分别为A,B.、令得,令得,∴,,…………………4分.…………………5分(Ⅱ)由得,…………………6分令,…………………8分令,,∵,∴,在为减函数，∴,又∵,∴……………10分∴在为增函数,,因此只需……………12分22.（I）连接，则，则，……1分、9JWKffwvG#tYM*Jg

8、&6a*CZ7H$dq8KqqfHVZFedswSyXTy#&QA9wkxFyeQ^!djs#XuyUP2kNXpRWXmA&UE9aQ@Gn8xp$R#͑Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWFA5ux