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《2017届湖南省保靖县民族中学高三全真模拟考试文科数学试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、1．函数的定义域是：（）A．B．C．D．2．复数（i是虚数单位）在复平面内对应的点为：（）正视图11A．B．C．D．3．三棱柱的侧棱与底面垂直，且底面是边长为2的等边三角形，其正视图（如图所示）的面积为8，则该三棱柱左视图的面积为（）A．B．C．D．4．已知集合，，则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既非充分又非必要条件7.若向量，且，则（）的最小值是：（）A．B．C．D．8．设实数满足约束条件，则的取值范围是：（）A．B．C．D．9．已知双曲线的左、右焦点分别为，以为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为，则此双曲线的方程为：（）A．B．C．D．10．
2、定义在R上的奇函数，当≥0时，，则关于的函数（0＜＜1）的所有零点之和为：（）A．B．C．D．第II卷（共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）.11．.12．数列的前n项和为，则.13．以平面直角坐标系的原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，则圆上的点到曲线的最短距离是.14．命题“，使”是真命题，则实数的取值范围为。15．已知二次函数同时满足：①不等式的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在，使得不等式成立．设数列的前项和为，且．规定：在各项均不为零的数列中，所有满足的正整数的个数称为这个数列的变号数。若令（）则：(ⅰ)；(ⅱ)数列的变号数为：
3、．三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）16．（本小题满分12分）一汽车厂生产三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,该厂某月的产量如下表(单位:辆):轿车轿车轿车舒适型100150z标准型300450600按类型用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取辆,其中有类轿车辆.（I）求的值.（II）用分层抽样的方法在类轿车中抽取一个容量为的样本.将该样本看成一个总体，从总体中任取辆,求至少有辆是舒适型轿车的概率；17．（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，角的顶点是坐标原点，始边与轴的正半轴重合，终边交单位圆于点A，且.将角的
4、始边按逆时针方向旋转，交单位圆于点B，记.（I）若，求；yBDOCxA（II）分别过作x轴的垂线，垂足依次为，记的面积为，的面积为，若，求角的值。18．(本题满分12分）如图，四棱锥P—ABCD的底面是平行四边形，，平面平面，，E，F分别为AD，PC的中点.（I）求证：平面(Ⅱ)求证：（Ⅲ）若AB=2，求直线与平面所成的角的正弦值。DPABCFE19．（本题满分13分）已知等比数列递增数列，若，且是和的等差中项.（I）求数列的通项公式；（II）若，，求使成立的正整数的最小值.20.(本小题满分13分)设双曲线：的左、右焦点分别为，点在双曲线上，且，已知双曲线的离心率为。（Ⅰ）求双
5、曲线的方程；（Ⅱ）过双曲线上一动点向圆：作两条切线，切点分别为，求的最小值.21.(本小题满分13分)函数有两个不同的极值点，其中为实常数.（Ⅰ）求的取值范围；（Ⅱ）设命题：，，试判断命题的真假，并说明你的理由.参考答案一、选择题：DACBBCBCDA1.解：由，得，故选D2.解：，故选A3.解：左视图是矩形，长（高）为4，宽为，面积为，选C4.解：化简集合，，故选B5.解：。故选B6.解：由得：，故，又由得：，故，，选C7.解：设，由得：则故令，则所以，ABCO当且仅当时，等号成立。故选B8.解：如图，可行域为，其中：，，，，故，所以，故选C˙9.解：易知：，点（4,3）在渐近
6、线上，所以11又由得：，故选D10.解：如图，易知：，故时，由得：，故选A二、填空题：11.；12.；13.；14.；15.（ⅰ）5，（ⅱ）311.12.，又，即，故，时也成立，故13.圆的圆心到直线的距离为，故圆上的点到直线的距离的最小值为三、解答题：16.解:(1).设该厂本月生产轿车为n辆,由题意得：，所以n=2000.………2分故………4分(2)设所抽样本中有m辆舒适型轿车,因为用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本,所以,解得m=2………6分即抽取了2辆舒适型轿车，3辆标准型轿车；分别记作。则从中任取2辆的所有基本事件为：(S1,B1),(S1,B2),(S
7、1,B3)(S2,B1),(S2,B2),(S2,B3),((S1,S2),(B1,B2),(B2,B3),(B1,B3)，共10个；………8分其中至少有1辆舒适型轿车的基本事件有7个：(S1,B1),(S1,B2),(S1,B3)(S2,B1),(S2,B2),(S2,B3),((S1,S2)，………10分所以从中任取2辆,至少有1辆舒适型轿车的概率为。………12分17.解：（I）易知：，………2分而，故………4分故………6分（II），………8分，可求得：，而，所以，………12
