2018 届山东省高三冲刺模拟（六）文科数学试题及答案

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1、绝密★启用前试卷类型A山东省2015年高考模拟冲刺卷（六）文科数学说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题共50分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）．1．已知集合则（）A．B．C．D．2．以下判断正确的是（）A．函数为上的可导函数，则是为函数极值点的充要条件．B．命题“”的否定是“”．C．命题“在中，若”的逆命题为假命题．D．“”是“函数是偶函数”的充要条件．·19·3．已知复数，则复

2、数在复平面内对应的点位于（）A．第一像限B．第二像限C．第三像限D．第四像限4．函数的图象大致是（）ABCD5．甲、乙两位歌手在“中国好声音”选拔赛中,5次得分情况如茎叶图所示,记甲、乙两人的平均得分分别为、,则下列判断正确的是（　　）A．，甲比乙成绩稳定B．，乙比甲成绩稳定C．，甲比乙成绩稳定D．，乙比甲成绩稳定6．右图是函数y＝Asin（ωx＋φ）（，）图像的一部分．为了得到这个函数的图像，只要将y＝sinx（x·19·∈R）的图像上所有的点（　　）A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变

3、．B．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变．C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变．D．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变．正视图侧视图俯视图53437．在中，点是中点．若，，则的最小值是（）A．B．C．D．8．若某几何体的三视图（单位：·19·）如图所示，则该几何体的体积等于（　　）A．B．C．D．9．曲线的焦点恰好是曲线的右焦点，且曲线与曲线交点连线过点,则曲线的离心率是（　　）A．B．C．D．10．定义在上的函数满足：则

4、不等式（其中为自然对数的底数）的解集为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：把答案填在相应题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共25分）．11．在平面直角坐标系中，设是由不等式组表示的区域，是到原点的距离不大于1的点构成的区域，若向中随机投一点，则所投点落在中的概率是．12．设集合，，，·19·且，则的取值范围是．13．如右上所示框图，若，取，则输出的值为．14．若关于的不等式无解，则实数的取值范围为．15．已知函数，其中表示不超过实数的最大整数，如．若，则的值域为．三、解答题：解答应写出文

5、字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分）．16．（本小题满分12分）在中，角对边分别是，满足．（Ⅰ）求角的大小；·19·（Ⅱ）求的最大值，并求取得最大值时角的大小．·19·17．（本小题满分12分）已知数列中，且（且）（Ⅰ）证明：数列为等差数列；（Ⅱ）求数列的前项和．·19··19·18．（本小题满分12分）近年来，我国许多省市雾霾天气频发，为增强市民的环境保护意识，某市面向全市征召名义务宣传志愿者，成立环境保护宣传组织．现把该组织的成员按年龄分成5组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布

6、直方图如图所示，已知第2组有35人．（Ⅰ）求该组织的人数．（Ⅱ）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加某社区的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，该组织决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第3组至少有一名志愿者被抽中的概率．·19·19．（本题满分12分）如图，是以为直径的半圆上异于点的点，矩形所在的平面垂直于该半圆所在平面，且．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）设平面与半圆弧的另一个交点为①求证：//;②若，求多面体的体积V．·19·20．（本题满分13分）已知椭

7、圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线相切．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）设，若过的直线交曲线于两点，求的取值范围．·19·21．（本小题满分14）已知函数（）．（Ⅰ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，且函数在区间上不单调，求的取值范围；（Ⅲ）试比较＋＋…＋与的大小（n∈N+，且n≥2），并证明你的结论．·19·文科数学（六）1---5BDACB6----10ADBDA11．12．13．14．15．三、解答题：，…………4分由上可知，数列为首项是、公差是1的等差数列．…………5

8、分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，即：．…………7分∴．即．令，①则．②…………9分②－①，得．·19·∴．…………12分（A3,C1）,共有12种,…………11分则第3组至少有一名志愿者被抽中的概率为…………12分19．（本题满分12分）解：（Ⅰ）∵E是半圆上异于A、B的点，∴AE⊥EB,又∵矩形平面ABCD⊥平面ABE，且C